题解 | #牛群的数量计算#

知识点：位运算。

分析：本题是位运算实现相乘，采用累乘相加的方法模拟乘。

首先要实现位运算相加，位运算相加考虑两点：只有进位操作(&+<<1)和没有进位操作(^)，将两部分信息异或得到相加结果。

然后根据根据其中一个数的位信息，最后一位位为1则将相加，为0则不加，同时要将两数移位，一个数用来确定是否移位，另一个数是不断‘累乘’。

import java.util.*;
public class Solution {
    public int multiply(int a, int b) {
        if (a == 0 || b == 0) {
            return 0;
        }
        int product = 0;
        while (b > 0) {
            if ((b & 1) > 0) {
                product = add(product, a);
            }
            a = a << 1;
            b = b >> 1;
        }
        return product;
    }
    // 迭代写法
    public int add(int num1, int num2){
        int sum = num1 ^ num2;
        int carry = (num1 & num2) << 1;
        while(carry != 0){
            int a = sum;
            int b = carry;
            sum = a ^ b;
            carry = (a & b) << 1;
        }
        return sum;
    }
}