题解 | #买卖股票的最好时机(三)#

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 两次交易所能获得的最大收益
     * @param prices int整型一维数组 股票每一天的价格
     * @return int整型
     */

    /**
       思路：由于多了一个最多购买两次的条件 因此状态方程变得复杂了很多
       dp[i][0] 表示 当前还没有买股票
       dp[i][1] 表示 第一次买入股票
       dp[i][2] 表示 第一次卖出股票
       dp[i][3] 表示 第二次买入股票
       dp[i][4] 表示 第二次卖出股票

       初始状态dp[0][0] 、 dp[0][1]
       后续 1.dp[i][0] 永远表示一次股票都还没有开始购入过 因此 dp[i][0] = dp[i-1][0]
           2.dp[i][1]  表示第一次购入 可能前面已经买了股票 现在留在手中还未卖出 也可能今天才买入
           dp[i][1] =Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i])
           3.dp[i][2] 表示第一次卖出股票 可能已经卖出了好几天了 或者今天才卖出
           dp[i][2] = Math.max(dp[i-1][1] + prices[i],dp[i-1][2])
           4.dp[i][3] 表示第二次买入股票 可能已经买入好几天了 或者今天才买入
           dp[i][3]= Math.max(dp[i-1][3],dp[i-1][2] - prices[i])
           5.dp[i][4] 表示第二次卖出股票 可能已经卖出好几天了 也有可能今天才卖出
           dp[i][4] = Math.max(dp[i-1][4],dp[i-1][3] + prices[i])


       结果 可能是 一次股票都不买卖否则只有亏
                   只有一次买卖赚钱了 其余的买卖都是亏
                   两次或多次买卖赚钱了 选取最赚钱的两次

     */
    public int maxProfit (int[] prices) {
        // write code here
        int n = prices.length;
        int [][]dp = new int[n][5];
        //初始化dp为最小
        Arrays.fill(dp[0],-10000); //由于都是先买入 后卖出 所以判断max时 默认第一次买入都可以成功
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];

        for (int i = 1 ; i < n ; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0];
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
            dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
            dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
        }

        int res = Math.max(0, Math.max(dp[n - 1][2], dp[n - 1][4]));
        return res;

    }
}