题解 | #面积并#

using namespace std;
const int N = 1010;
//根据数学知识，反余弦函数的-1为Π的取值
const long double Pi = acos(-1);
//这里要开long doule 
typedef long double ll;
int main()
{
	ll n, r, l;
	cin >> n >> l >> r;
	//先计算将正多边形中心到一条边的距离，也就是三角形的一条高
	ll h = l * cos(Pi / n);
	ll sum;
	//第一种情况，代表是一个正多边形内接了一个圆
	if (h >= r)
	{
		sum = n * h * l * sin(Pi / n);          
	}
	//第二种情况，代表是一个正多边形被套在圆里面
	else if (r >= l)
	{
		sum = Pi * r * r;
	}
	//最后一种情况是代表他们之间有交集
	else
	{
		//反三角函数，求内小三角形的角度
		ll s = acos(h / r);
		//用正方形面积加上扇形部分多出来的那一块面积，就是其并集
		sum = n * h * l * sin(Pi / n) + n * (s * r * r - r * h * sin(s));
	}
	printf("%.2Lf", sum);
	return 0;
}

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