求组合数-预处理阶乘，模数为质数

$(ax+by{)}^k(ax+by)^k$的每一项咱们提取出来的 $x^n{y}^{m}x^ny^m$ 的系数应该是$\left(\genfrac{}{}{0px}{}{k}{n}\right)a^n{b}^m\backslash binom\{k\}\{n\}a^nb^m$

组合数用阶乘预处理可得，复杂度为 $O(k)O(k)$。 指数用费马小定理快速幂求逆元，复杂度为 $O(\log (Mod-2))O(\backslash log(Mod-2))$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int N=1000005,Mod=10007;
ll FACT[N];
ll power(ll a,ll b){
    ll r=1;
    while(b){
        if((b&1)) r=r*a%Mod;
        a=(ll)a*a%Mod;
        b>>=1;
    }
    return r;
}
ll verse(ll a){
    return power(a,Mod-2);
}
int main(){
    ll a,b,k,n,m;
    cin>>a>>b>>k>>n>>m;ll ans=1;
    FACT[0]=1;
    for(int i=1;i<=k;++i)
        FACT[i]=FACT[i-1]*i%Mod;
    ans*=FACT[k]*verse(FACT[n]);
    ans%=Mod;
    ans*=verse(FACT[k-n]);
    ans%=Mod;
    ans*=power(a,n);
    ans%=Mod;
    ans*=power(b,m);
    ans%=Mod;
    cout<<ans<<endl;
}