题解 | #挑7#

这题是专门出给执拗狂的题：如果python3 的话其实很简单，用遍历就可以挑出来，条件是

for k in range(1,int(input())): 

    if '7' in str(k) or k%7==0

    count += 1

但是当我写完以后发现用时只超过了20%python用户以后，我就知道有执拗狂使用了自己推导了数学公式的做法：

所以我也试着推了一下：基本思路是，先算整除7的数总和（count1），再算包含7的所有数字的总和（count2），最后计算又包含7又能被7整除的数的总和（count3）

最终结果=count1+count2-count3

比较绕，大家看看就好：

while True:
    try:
        num=int(input())

        #count1比较好算，直接除以7就行
        count1 = num // 7
        bit = len(str(num))

        #count2稍微绕一些，基本思路是，先算个位包含7的数总和，再算十位包含7的数总和（这时候要排除个位上有7的情况），然后是百位（排除个位十位上有7），以此类推直到计算出所有包含7的数的和
        count2 = 0
        for i in range(bit):
            pro= 0
            s='0'
            for j in range(bit - i, bit):
                s = s+str(num)[j]
            for k in range(int(s)+1):
                if not '7' in str(k):
                    pro += 1

         #一个比较难处理的地方是，计算某一位上有7，这一位后面的数有多少个，要分类讨论，这里不做赘述
            if int(str(num)[bit - i - 1]) > 7:
                count2 += (num // (10 ** (i + 1)) + 1) * (9**i)
            elif int(str(num)[bit - i - 1]) == 7:
                count2 += (num // (10 ** (i + 1)) ) * (9 ** i) + pro
            else:
                count2 += max(0,(num // (10 ** (i + 1)))) * (9**i)

        #count3没法用公式算，只能遍历，但是不用每个数都遍历，只要计算7的倍数即可
        count3 = 0
        c = 7
        while c <= num:
            if '7' in str(c):
                count3 += 1
            c += 7
        print(count1 + count2 - count3)
    except:
        break