题解 | #最长上升子序列(一)#

int max(int a,int b)
{
    if(a > b)
        return a;
    return b;
}

int LIS(int* arr, int arrLen ) 
{
    // write code here
    
    if(arrLen == 0)
        return 0;
    
    int dp[arrLen];//用dp[i]表示到数组元素下标为i的元素作为结尾时，最长的上升子序列的长度
    for(int i = 0;i < arrLen;i++)//，初始化为1，因为只有数组有元素，至少有一个算是递增。
    {
        dp[i] = 1;
    }
    
    for(int i = 0;i < arrLen;i++) //获得以数组的每个元素为上升序列的结尾的序列长度
    {
        for(int j = 0;j < i;j++)
        {
            if(arr[j] < arr[i])//对应每个以arr[i]结尾的上升子序列，如果在它之前遇到比arr[i]更小的arr[j]
            {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);//那么上升子序列的长度可以为dp[j]+1，但是要取两者的最大值         
            }
        }
    }
    
    int max = 1;
    for(int i = 0;i < arrLen;i++)
    {
        if(dp[i] > max)
            max = dp[i];
    }
    return max;
}