题解 | #走方格的方案数#

方法一：递归

def f(n, m):
    if n == 0 or m == 0:
        return 1
    else:
        return f(n - 1, m) + f(n, m - 1)

while True:
    try:
        n, m = map(int, input().split())
        print(f(n, m))
        
    except:
        break

方法二：动态规划

while True:
    try:
        n, m = map(int, input().split())
        dp = [[0 for i in range(m + 1)] for j in range(n + 1)]
        for i in range(0, n + 1):
            for j in range(0, m + 1):
                if i == 0 and j == 0:
                    dp[i][j] = 1
                elif i == 0:
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1]
                elif j == 0:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j]
                else:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        print(dp[n][m])
        
    except:
        break

方法三：数学排列组合

while True:
    try:
        n, m = map(int, input().split())
        a, b= 1, 1
        for i in range(1, n + 1):
            a *= m + i  # 分子
            b *= i  # 分母
        print(a // b)
    except:
        break