高数-微分中值定理

罗尔定理

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拉格朗日中值定理

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柯西中值定理

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证明题构造辅助函数

αf(ξ)+βf(ξ)=0\alpha f^{\prime}(\xi)+\beta f(\xi)=0 => f(ξ)+βαf(ξ)=0f^{\prime}(\xi)+\frac{\beta}{\alpha} f(\xi)=0

构造:F(x)=eβαxf(x)F(x)=e^{\frac{\beta}{\alpha} x} f(x)

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