【每日一题】5月22日题目精讲

​题号 NC19913
名称 [CQOI2009]中位数图
来源 [CQOI2009]
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题解

b如果要是中位数的话，大于他的数和小于他的数个数就需要一样，因为已经知道b，那么我们可以把大于b的数记为1，小于b的数记为-1，等于他的数记为0，那么我们现在求的就是区间和为0且里面有0的长度为奇数的区间个数（因为1和-1个数要一样，且还有一个0，所以长度为奇数这个条件在前两个条件里已经满足了）。
我们可以以0作为起点（只有一个0）分别看他的左边和右边，统计从他开始的左边后缀和为i的个数，和右他开始的边前缀和为i的个数，显然当左边后缀和为x的时候，右边的前缀和要为-x才能保证区间和为0，统计即可。
eg：化成0,1,-1之后的数列为：
-1 1 -1 -1 0 1 1 1
从0开始左边的后缀和为：
-2 -1 -2 -1
从0开始右边的前缀和为：
1 2 3
当前缀和为1的时候左边有两个-1，所以对答案贡献2，当前缀和为2的时候左边有两个-2，对答案也贡献2，当前缀和为3的时候左边没有-1，对答案没有贡献。

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