【LeetCode每日一题】398. 随机数索引【中等】水塘抽样
给定一个可能含有重复元素的整数数组，要求随机输出给定的数字的索引。 您可以假设给定的数字一定存在于数组中。
注意：
数组大小可能非常大。 使用太多额外空间的解决方案将不会通过测试。
示例:
int[] nums = new int[] {1,2,3,3,3};
Solution solution = new Solution(nums);
// pick(3) 应该返回索引 2,3 或者 4。每个索引的返回概率应该相等。
solution.pick(3);
// pick(1) 应该返回 0。因为只有nums[0]等于1。
solution.pick(1);
时间复杂度：初始化为 O(1)，pick 为 O(n)，其中 n 是 nums 的长度。
空间复杂度：O(1)。只需要常数的空间保存若干变量。
注意：
数组大小可能非常大。 使用太多额外空间的解决方案将不会通过测试。
示例:
int[] nums = new int[] {1,2,3,3,3};
Solution solution = new Solution(nums);
// pick(3) 应该返回索引 2,3 或者 4。每个索引的返回概率应该相等。
solution.pick(3);
// pick(1) 应该返回 0。因为只有nums[0]等于1。
solution.pick(1);
题解：
可以使用哈希表的方式，这样求解最为简便，时间复杂度和空间复杂度均为O(n)。
class Solution {
unordered_map<int, vector<int>> pos;
public:
Solution(vector<int> &nums) {
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
pos[nums[i]].push_back(i);
}
}
int pick(int target) {
auto &indices = pos[target];
return indices[rand() % indices.size()];
}
};
还有一种水塘抽样的方法。
class Solution {
vector<int> &nums;
public:
Solution(vector<int> &nums) : nums(nums) {}
int pick(int target) {
int ans;
for (int i = 0, cnt = 0; i < nums.size(); ++i) {
if (nums[i] == target) {
++cnt; // 第 cnt 次遇到 target
if (rand() % cnt == 0) {
ans = i;
}
}
}
return ans;
}
};
时间复杂度：初始化为 O(1)，pick 为 O(n)，其中 n 是 nums 的长度。
空间复杂度：O(1)。只需要常数的空间保存若干变量。