题解 | #【模板】二维前缀和#
【模板】二维前缀和
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描述
给定一个的矩阵，次询问，每次询问为左上角，为右下角的子矩阵的和
思路
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二维前缀和的模板题，设矩阵中，左上角为，右下角为的矩阵和为，根据容斥原理转移公式为
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对于询问为左上角，为右下角的子矩阵的和，根据容斥原理，答案为为
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=1e3+5;
ll sum[MAXN][MAXN];
int main()
{
int n,m,q;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%lld",&sum[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
sum[i][j]+=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];
while(q--)
{
int x1,x2,y1,y2;
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
ll ans=sum[x2][y2]-sum[x1-1][y2]-sum[x2][y1-1]+sum[x1-1][y1-1];
printf("%lld\n",ans);
}
}
时间复杂度，空间复杂度
