题解 | #大数乘法#

1. 多项式乘法，把每一位先全部当成多项式的系数。这样最多m+n位，最少m+n-1位.
2. 最后从低进位到高位即可。
3. 然后反向输出。注意现在所有索引都和数组从0开始的索引都是一一对应的。

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 
     * @param s string字符串 第一个整数
     * @param t string字符串 第二个整数
     * @return string字符串
     */
    string solve(string s, string t) {
        // write code here

        if(s=="0"||t=="0"){// 乘以“0”字符串
            return "0";
        }

        int m = s.length(),n = t.length();
        vector<int> ans = vector<int>(m+n);//保存幂次值

        for(int i = 0; i<m;i++){
            int x = s[i] - '0';
            for(int j = 0; j<n;j++){
                int y = t[j]-'0';
                ans[m+n-2-i-j] += x*y;
            }
        }
           // 从低位向高位进位
        for(int i = 0;i<=m+n-2;i++){
            ans[i+1] += ans[i]/10; 
            ans[i] = ans[i]%10;//保留进位后的数
        }

        //最后是否有进位到最高位
        int index = (ans[m+n-1] == 0? m+n-2:m+n-1);

        string res;
        while(index>=0){
            int tmp = ans[index--];
            res += to_string(tmp);
        }

        return res;


    }
};