牛客-NC22-合并两个有序的数组

NC22. 合并两个有序的数组（easy）

方法一：直接合并排序法

思路：这个思路很直接，m是A数组中初始的元素个数，n是B数组中初始的元素个数。且A数组的长度是m+n，因此，我们可以直接通过for将B数组中的元素放到A数组中，由于最终结果需要一个有序的升序数组，我们还需要对新的A数组进行排序，得到最终的答案。于是，我们可以写出以下代码：

import java.util.Arrays;
public class Solution {
   
    public void merge(int A[], int m, int B[], int n) {
   
        for (int k = 0; k < n; k++) {
   
            A[m+k] = B[k];
        }
        Arrays.sort(A);
    }
}

时间复杂度： O((m+n)log(m+n)), 排序序列长度为m+n，根据快排的时间复杂度即可得到本题的时间复杂度。
空间复杂度： O(log(m+n)),根据快排的空间复杂度即可得到本题的空间复杂度。

方法二：双指针法

思路：方法一并没有利用A、B数组有序的性质，我们可以使用双指针加以利用从而解题。具体来说：将这两个数组看作队列，每次从两个数组头部取出比较小的数字放到结果中。于是，我们可以写出以下代码：

import java.util.Arrays;
public class Solution {
   
    public void merge(int A[], int m, int B[], int n) {
   
        int p1 = 0, p2 = 0;
        int[] sorted = new int[m + n];
        int cur;
        while (p1 < m || p2 < n) {
   
            if (p1 == m) {
   
                cur = B[p2++];
            } else if (p2 == n) {
   
                cur = A[p1++];
            } else if (A[p1] < B[p2]) {
   
                cur = A[p1++];
            } else {
   
                cur = B[p2++];
            }
            sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
        }
        for (int i = 0; i != m + n ; i++) {
   
            A[i] = sorted[i];
        }
    }
}

时间复杂度： O(m+n), 指针移动单调递增，最多移动m+n次，所以可得时间复杂度为O(m+n)。
空间复杂度： O(m+n), 我们使用sorted数组作为过渡数组。

方法三：逆向双指针法(最优解)

思路：方法二使用sorted作为中间数组的原因在于我们在进行比较时可能会将A数组中的起前面的元素覆盖掉。但根据题干，A数组的后面n下标开始的部分是空的，这里可以将指针从后往前移动，而把比较值最大的放到A数组的最后，指针向前移动，这里放该方法的一个证明链接：方法三：逆向双指针。于是，我们可以写出以下代码：

import java.util.Arrays;
public class Solution {
   
    public void merge(int A[], int m, int B[], int n) {
   
        int p1 = m - 1, p2 = n - 1;
        int tail = m + n - 1;
        int cur;
        while (p1 >= 0 || p2 >= 0) {
   
            if (p1 == -1) {
   
                cur = B[p2--];
            } else if (p2 == -1) {
   
                cur = A[p1--];
            } else if (A[p1] > B[p2]) {
   
                cur = A[p1--];
            } else {
   
                cur = B[p2--];
            }
            A[tail--] = cur;
        }
    }
}