洛谷P1036 选数

题目

输入格式

输出格式

屏幕输出，格式为：1个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入 #1

4 3
3 7 12 19

输出 #1

1

原题–>link

分析

本题的本质是回溯算法。
回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。（百度百科解释）

Code

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int str[21]={
   0};
int count=0,sum=0,k=0,n=0;//count->记录符合题意得次数,sum->累计求和
bool JudgePrimeNumber(int a)//判断素数
{
   
    if(a<=1)    return false;
    for (int i = 2; i <= sqrt(a); ++i) {
   
        if(a%i==0)  return false;
    }
    return true;
}
void dfs(int time,int i)//递归回溯 time->记录次数,i->坐标
{
   
    if(time==k)
    {
   
        if (JudgePrimeNumber(sum)) {
   
            count++;
            return;
        }
    }
    for (i; i <=  n; ++i) {
   
        sum+=str[i]; //累加
        dfs(time+1,i+1);
        sum-=str[i]; //回退
    }
}
int main()
{
   
    cin >> n>>k;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
   
        cin >> str[i];
    }
    dfs(0,1);
    cout << count;
    return 0;
}