华为机试题-完全数计算-c语言题解

思路
查了下百度，排除了一些不必要的计算
1、完全数都是以6 28 结尾的
2、大于6的完全数除以3和9都余1
3、大于6的完全数的每位相加，得到的和如果大于10，则继续计算和的每位相加，最后结果必定为1
通过以上3步的数，再计算其真因子相加是否为它本身，注意，循环时，因子只计算到n/2，除了本身，没有大于n/2的因子
4、每次计算的结果保存起来，避免重复计算
代码如下

#include<stdio.h>
int judge(int n){
    //完美数都以28，或者6结尾
    if(n%10 != 6 && n%100 != 28)
        return 0;

    //大于6的完美数除以3和9 都余1
    if(n>6){
        if(n%3!=1 && n%9 != 1)
            return 0;
    }

    //完美数每位碾转相加，加到剩余1位时，为1
    int m = n,sum = 0;
    if(m>6){
        while(m){
            sum += m%10;
            m=m/10;
            if(m==0 && sum >= 10){
                m= sum;
                sum = 0;
            }
        }
        if(sum != 1)
            return 0;
    }

    //1也算它的公因数
    sum = 1;
    for(int i = 2;i<=n/2;i++){
        if(n%i == 0)
            sum += i;
    }

    if(sum == n) return 1;
    return 0;
}
int main(void){
    int n;
    //将算出来的完美数记下来，防止重复计算
    int m = 5,a[100] = {0},len = 0;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i = m+1;i<=n;i++){
            if(judge(i)){
                a[len] = i;
                len ++;
            }
        }
        m = m > n ? m:n;
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i<len;i++){
            if(a[i] <= n)
                sum++;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}