小G的GCD

题目

给定两个数 n，k
定义 F(x) 为 i 从 1~x i%k==0 的 i 的和
求出

解题思路

F(x):
    sum = 0
    for i = 1 to x:
        if i%k == 0:
            sum += i

即

int F(int x){
    sum = 0;
    for(i=k; i<x; i+=k)
        sum += i;
    // 上面的 for 循环是一个等差数列，即 sum = k + 2*k + 3*k + ...
}

C++代码

#include<iostream>
using namespace std;

inline long long f(long long x, long long k){
    long long n = x / k;
    long long sum = (k+n*k)*n/2;
    return sum;
}

int main(){
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    long long ans = 0;
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        ans += f(i,k);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}