点一成零

思路

• 把每个坐标转化为一个数，如果"1"相邻的话进行合并
• 因为方案数等于连通块数量的阶乘乘上每一个连通块的大小
• 把格子从0改成1后,进行除原先的大小乘上合并后的大小

代码

// Problem: 点一成零
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9981/D
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 4000 ms
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp(aa,bb) make_pair(aa,bb)
#define _for(i,b) for(int i=(0);i<(b);i++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i,b,a) for(int i=(b);i>=(a);i--)
#define mst(abc,bca) memset(abc,bca,sizeof abc)
#define X first
#define Y second
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<"\n"
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int N=505;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1.0);

int fa[N*N],siz[N*N];
void init(int n){
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        fa[i]=i,siz[i]=1;
}
//查询树的根
int find(int x){
    if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
//合并a和b所属的集合   
void unite(int a,int b){
    a=find(a),b=find(b);
    if(a!=b){
        siz[b]+=siz[a];
        fa[a]=fa[b];
    }
}
//判断a和b是否属于同一个集合
bool same(int a,int b){
    return find(a)==find(b);
}

char a[N][N];
int dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0};


ll fpow(ll a,ll b){
    ll ans=1%mod;
    while(b){
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

void solve(){
    int n;cin>>n;
    rep(i,1,n) rep(j,1,n) cin>>a[i][j];
    init(n*n+n);
    rep(i,1,n) rep(j,1,n){
        if(a[i][j]=='1'){
            if(a[i-1][j]=='1') unite(i*n+j,(i-1)*n+j);
            if(a[i][j-1]=='1') unite(i*n+j,i*n+j-1); 
            if(a[i+1][j]=='1') unite(i*n+j,(i+1)*n+j); 
            if(a[i][j+1]=='1') unite(i*n+j,i*n+j+1); 
        }
    }
    ll cnt=0,ans=1;
    rep(i,1,n) rep(j,1,n){
        if(a[i][j]=='1'&&fa[i*n+j]==i*n+j){
            cnt++;
            ans*=siz[i*n+j]%mod,ans%=mod;    
        }
    }
    rep(i,1,cnt){ // cnt!
        ans*=i%mod,ans%=mod;
    }

    int k;cin>>k;
    while(k--){
        int x,y;cin>>x>>y;
        x++,y++;
        if(a[x][y]=='1'){
            cout<<ans<<"\n";
        }
        else{
            a[x][y]='1';
            cnt++;
            ans*=cnt%mod,ans%=mod;
            for(int i=0;i<4;i++){
                int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
                if(a[xx][yy]=='1'){
                    int f1=find(xx*n+yy),f2=find(x*n+y);
                    if(f1!=f2){
                        ans*=fpow(cnt,mod-2),ans%=mod; //ans/=cnt;
                        ans*=fpow(siz[f1],mod-2),ans%=mod; //ans/=siz[f1];
                        ans*=fpow(siz[f2],mod-2),ans%=mod; //ans/=siz[f2];
                        ans*=(siz[f1]+siz[f2])%mod,ans%=mod;
                        cnt--;
                        unite(f1,f2);
                    }
                }
            }
            cout<<ans<<"\n";
        }
    }
}


int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
//    int t;cin>>t;while(t--)
    solve();
    return 0;
}