乌龟棋 dp
前言:本文思路参考是本人浏览博客看到的,写作时已忘记作者出处
思路:
1. 定义一个四维数组dp[i][j][k][l]表示用了一类卡i张,二类j张,三类k张,四类l张,所得到的最大分数。
2. 状态转移方程:dp[i][j][k][l] = max(dp[i-1][j][k][l] ,dp[i][j-1][k][l],dp[i][j][k-1][l],dp[i][j][k][l-1]) + a[i+j2+k3+l4+1],多加个1是因为包括起点在内
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 41;
int a[366]={
0};
int b[121]={
0};
int dp[N][N][N][N]={
0};//dp[i][j][k][l]表示用了一类卡i张,二类j张,
//三类kzhang,四类l张所得到的最大分数
//dp[i][j][k][l] = max(dp[i-1][j][k][l] ,dp[i][j-1][k][l],
//dp[i][j][k-1][l],dp[i][j][k][l-1]) + a[i+j*2+k*3+l*4+1],多加个1是因为包括起点在内
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int card;
cin>>card;
b[card]++;
//cin>>b[i];
}
dp[0][0][0][0] = a[1];
for(int i=0;i<=b[1];i++)
{
for(int j=0;j<=b[2];j++)
{
for(int k=0;k<=b[3];k++ )
{
for(int l=0;l<=b[4];l++)
{
int x = i+j*2+k*3+l*4+1;
if(i) dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l],dp[i-1][j][k][l] + a[x]);
if(j) dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l],dp[i][j-1][k][l]+a[x]);
if(k) dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k-1][l]+a[x]);
if(l) dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k][l-1]+a[x]);
//这四个if相当于
/* dp[i][j][k][l] = max(dp[i-1][j][k][l] ,dp[i][j-1][k][l], dp[i][j][k-1][l],dp[i][j][k][l-1]) + a[i+j*2+k*3+l*4+1],多加个1是因为包括起点在内 */
}
}
}
}
cout<<dp[b[1]][b[2]][b[3]][b[4]]<<endl;
return 0;
}