acwing 蓝桥杯 小朋友排队 （树状数组）

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思路：

初始时，对于小朋友i来说,前面比他高的人数加上后面比他矮的人数就是这个小朋友将要交换的次数。
利用树状数组，
第一遍求前面比他高的人数
第二遍求后面比他矮的人数

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1e6+9;
int tr[N],h[N];
typedef long long LL;
LL b[N];//求的是初始时在第i个位置的小朋友的被交换的次数
int lowbit(int x)
{
   
    return x&-x;
}
void add(int x,int v)
{
   
    for(int i=x;i<=N;i+=lowbit(i)) tr[i]+=v;
}
int query(int x)
{
   
    int res = 0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=tr[i];
    return  res;
}
int main()
{
   
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
    scanf("%d",&h[i]); h[i]++; }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
   
        add(h[i],1);
        //求初始时h[i]前面比他大的个数
        //包括h[i]有i个人，query返回的是比他小的，所以
        //i-query(h[i])就是前面比他高的人数
        b[i]+= i - query(h[i]);
    }
    memset(tr,0,sizeof(tr));
    //倒过来求后面比它矮的人数
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
   
         add(h[i],1);
         b[i]+=query(h[i]-1);
    }
    LL res = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
   
        if(b[i])
        {
   
            res+=(b[i]+1)*b[i]/2;//
           // printf("%d %d\n",i,b[i]);
        }

    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}