【动态规划总结(三)】比较

这一章我们将会介绍分治和贪心算法的核心思想,并与动态规划算法进行比较。

分治

解决分治问题的时候,思路就是想办法把问题的规模减小,有时候减小一个,有时候减小一半,然后将每个小问题的解以及当前的情况组合起来得出最终的结果。
例如归并排序和快速排序,归并排序将要排序的数组平均地分成两半,快速排序将数组随机地分成两半。
然后不断地对它们递归地进行处理。
这里存在有最优的子结构,即原数组的排序结果是在子数组排序的结果上组合出来的,但是不存在重复子问题,因为不断地对待排序的数组进行对半分的时候,两半边的数据并不重叠,分别解决左半边和右半边的两个子问题的时候,

没有子问题重复出现,这是动态规划和分治的区别。

贪心

  1. 关于最优子结构
    贪心:每一步的最优解一定包含上一步的最优解,上一步之前的最优解无需记录
    动态规划:全局最优解中一定包含某个局部最优解,但不一定包含上一步的局部最优解,因此需要记录之前的所有的局部最优解

  2. 关于子问题最优解组合成原问题最优解的组合方式
    贪心:如果把所有的子问题看成一棵树的话,贪心从根出发,每次向下遍历最优子树即可,这里的最优是贪心意义上的最优。此时不需要知道一个节点的所有子树情况,于是构不成一棵完整的树
    动态规划:动态规划需要对每一个子树求最优解,直至下面的每一个叶子的值,最后得到一棵完整的树,在所有子树都得到最优解后,将他们组合成答案

  3. 结果正确性
    贪心不能保证求得的最后解是最佳的,复杂度低
    动态规划本质是穷举法,可以保证结果是最佳的,复杂度高

- 分治算法 动态规划算法 贪心算法
适用类型 通用 优化 优化
子问题 每个都不相同 有很多重复 只有一个
最优子结构 没有要求 必须满足 必须满足
子问题数 全部都要解 全部都要解 只解一个
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04-29 18:07
常州大学 Java
寂静羽翼:兄弟我已经亲身经历了,双非没实习很多大厂还是会给笔试的,可是有的公司笔试做的好也不给面一直卡着,ssob基本看我没实习都拒绝我了,但是每天投满偶尔也能有一两场初创公司的面试,但是薪资基本在五六千
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流浪的神仙:无恶意,算法一般好像都得9硕才能干算法太卷啦
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