牛客巅峰赛S2第2场题解（青铜白银组）

牛客巅峰赛青铜白银组S2第2场

第一题

题意：

牛牛是个非常热心的人，所以他有很多的朋友。这一天牛牛跟他的n个朋友一起出去玩，在出门前牛牛的妈妈给了牛牛k块糖果，牛牛决定把这些糖果的一部分分享给他的朋友们。由于牛牛非常热心，所以他希望他的每一个朋友分到的糖果数量都比牛牛要多（严格意义的多，不能相等）。牛牛想知道他最多能吃到多少糖果？

示例1

输入：

2,10

输出：

2

说明：

牛牛可以分给他的两个朋友各4个糖果，这样他能吃到2个糖果，这样能保证他的每个朋友的糖果数都比他多，不存在牛牛能吃到3个或者以上糖果的情况

示例2

输入：

3,11

输出：

2

说明：

牛牛可以分给他的3个朋友各3个糖果，这样他能吃到2个糖果，这样能保证他的每个朋友的糖果数都比他多，不存在牛牛能吃到3个或者以上糖果的情况

备注：

对于百分之30的数据：1≤n≤100,n≤k≤100
对于百分之100的数据：1≤n≤1e18,n≤k≤1e18
函数有两个long long型参数
第一个参数代表题目中的n
第二个参数代表题目中的k

题解：

第一种解法：

找规律。

• 当糖平均分给每个人（包括自己），剩下的糖数恰好等于朋友数时，这个时候自己不用分享出自己的糖，所以返回平均数。
• 当剩下的糖数小于朋友数时，自己一定要分出一颗糖。

import java.util.*;
public class Solution {
    public long Maximumcandies (long n, long k) {
        long ave = k / (n + 1) ;
        long last = k % (n+1);
        if(last == n) return ave;
        return ave-1;
    }
}

第二种解法：

二分。

import java.util.*;


public class Solution {
    public long Maximumcandies (long n, long k) {
        long left = 0,right = k,res = 0;
        while(left <= right){
            long mid = (left + right)/ 2;
            if(check(n,k,mid)){
                res = mid;
                left = mid+1;
            }else{
                right = mid - 1;
            }
        }
        return res;
    }
    public boolean check(long n,long k,long mid){
        return (k - mid) / n > mid;
    }
}

第二题

题意：

牛牛有一根长度为 (≤≤)的木棒，现在牛牛想将木棒分成一些段（每段木棒长度必须为整数），使得分隔后的木棍中，任意三段都不能构成三角形，牛牛想知道木棒最多被分成几段呢？

示例1

输入：

5

输出：

3

说明：

可以分成1 1 3三段

题解：

要求不能构成三角形，我们知道，构成三角形的条件为两边之和大于第三边，即不构成三角形的条件为两边之和小于等于第三边。同时题目要求我们最多分成多少段，也就是说只要卡住边界条件两边之和等于第三边做文章，且可以推出两短边之和等于第三边。于是我们可以想到斐波那契数列。

import java.util.*;
public class Solution {
    public int stick (long a) {
        long[] s = new long[100];
        s[0] = 1;
        s[1] = 1;
        for(int i = 2; i < s.length; i++){
            s[i] = s[i-1] + s[i-2];
        }
        long ans = 0;
        for(int i = 0; i < s.length; i++){
            ans += s[i];
            if(ans > a) return i;
        }
        return -1;
    }
}

第三题：

题意：

系统中有一棵个点的完全叉树，现给出它的层序遍历序列即从根节点开始，每一层从左向右遍历），请你还原这棵树，并返回加密后的答案。 答案加密方法：所有边两个端点异或的和。

示例1

输入：

2,[1,2,3,4,5]

输出：

18

说明：

树边为(1, 2), (1, 3), (2, 4), (2, 5)，加密过程为(1^2)+(1^3)+(2^4)+(2^5)，答案为18。

示例2

输入：

3,[1,2,3,4,5]

输出：

17

说明：

树边为(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 5)，加密过程为(1^2)+(1^3)+(1^4)+(2^5)，答案为17。

备注

数据满足：1≤n,k≤10e5,1≤ai≤10e9

题解：

由于数组本来就是由搜索这棵完全叉树得到的，所以它一定是

• 先进根节点
• 弹出根节点并把子节点加入

所以直接根据定义来做就好了。

import java.util.*;
public class Solution {
    public long tree2 (int k, int[] a) {
        int n = a.length;
        int curPos = 1;    //当前位置
        long res = 0;       //结果
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(curPos >= n) break;         //当前位置超出了数组范围，直接跳出循环
            for(int j = 0; j < k; j++){    //由于是k叉树，枚举后面k个点
                if(curPos < n)                //没有超出范围的情况下
                {
                    res += (a[i] ^ a[curPos]);        //计算结果
                    curPos++;                    //向后移动一位
                }
            }
        }
        return res;
    }
}