二分

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15446
来源:牛客网

wyh学长现在手里有n个物品,这n个物品的重量和价值都告诉你,然后现在让你从中选取k个,问你在所有可能选取的方案中,最大的单位价值为多少(单位价值为选取的k个物品的总价值和总重量的比值)

输入描述:
输入第一行一个整数T(1<=T<=10)
接下来有T组测试数据,对于每组测试数据,第一行输入两个数n和k(1<=k<=n<=100000)
接下来有n行,每行两个是a和b,代表这个物品的重量和价值
输出描述:
对于每组测试数据,输出对应答案,结果保留两位小数
示例1
输入
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1
3 2
2 2
5 3
2 1
输出
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0.75

//https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15446
//二分     此题也就是设单位价值为x,然后式子是x=b/a;
//转换为b-ax=0,然后x的取值是这里取的是0到int接近最大范围
//然后对于每一个b-ax,写出来,当作每个i的权重,存入c数组
//然后排序,之后求前k个的和,这里我sort从大到小排的
//(大佬好强,又是一个看大佬题解才会的题,每日仰望)
//最后sun存入判断是不是大于等于0;
//如果 大于0,证明肯定有更大的x,所以二分l=mid 
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long  
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f; 
const int N=1e5+200;
int a[N],b[N],n,k; 
bool check(double mid)
{
    double c[N],sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++) c[i]=b[i]-a[i]*mid;
    sort(c,c+n,greater<double>());
    for(int i=0;i<k;i++) sum+=c[i];
    return sum>=0;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>k;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i]>>b[i];
        }
        double l=0,r=INF;//记得一些地方开double 
        while(r-l>1e-4)
        {
            double mid=(r+l)/2;
            if(check(mid)) l=mid;
            else r=mid; 
        }
        cout<<fixed<<setprecision(2)<<l<<endl;
    }
    return 0;
} 
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