牛客IOI周赛18-普及组 D 能量水晶

数字计数

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7226/A

D 能量水晶

题目地址：

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7226/D

基本思路：

我们要让水晶不能再释放下一个法术,那么也就是说要让剩下的能量,不足以去施展剩下的消耗最小的那个法术 $x$ ,
我们可以先将法术按消耗从大到小排序,那么如果一个法术它作为了剩下的消耗最小的法术,
也就是说比它还小的那部分法术都使用了,这部分的法术消耗用一个后缀和就能求到;
而比它大的那部分中我们可以来选择,所以我们用类似背包的过程,找到每种选择带来法术消耗,和这个消耗下的选择方案数,
如果以上两部分选择带来的共同法术消耗要位于 $(m - x,m]$ 中,那么就是可行的方案,
对于每种可行方案,我们去累加背包过程带来的方案贡献就是了。

参考代码：

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO std::ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0)
#define int long long
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define per(i, l, r) for (int i = l; i >= r; i--)
#define mset(s, _) memset(s, _, sizeof(s))
#define pb push_back
#define pii pair <int, int>
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define INF 0x3f3f3f3f

inline int read() {
  int x = 0, neg = 1; char op = getchar();
  while (!isdigit(op)) { if (op == '-') neg = -1; op = getchar(); }
  while (isdigit(op)) { x = 10 * x + op - '0'; op = getchar(); }
  return neg * x;
}
inline void print(int x) {
  if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
  if (x >= 10) print(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

const int maxn = 3030;
int n,m,a[maxn],sum[maxn];
int dp[maxn];
signed main() {
  n = read(),m = read();
  rep(i,1,n) a[i] = read();
  sort(a + 1,a + 1 + n,greater<>());
  for(int i = n ; i >= 1 ; i--) sum[i] = sum[i+1] + a[i];
  int ans = 0;
  dp[0] = 1;
  for(int i = 1 ; i <= n; i++) {
    for(int j = m ; j >= 0 ; j--) {
      if (m < a[i]) break;
      if (j + sum[i + 1] > m - a[i] && j + sum[i + 1] <= m) ans += dp[j];
    }
    for(int j = m ; j >= a[i] ; j--) {
      dp[j] += dp[j - a[i]];
    }
  }
  cout << ans << '\n';
  return 0;
}