NC17509 挖沟

题意:

给定n个点,m条边,每个边有一个花费,要求使得任意两个点都连通,并且建立若干条边使得  最小,求至少需要多少花费满足题目所述

做法:

首先第一个条件,任意两个点连通的最小花费,说明只能选n-1条边,再结合第二个条件可知只需要求一个最小生成树即可。最小生成树模板题,考虑并查集的方式来判断这条边是否还需要即可得到最小生成树

代码:

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define sc scanf
#define pr printf
using namespace std;
struct node
{
	int a;
	int b;
	int c;
}e[500005];
int que[100005];
void init()
{
	for (int i = 1; i < 100005; i++)
		que[i] = i;
}
int getf(int k)
{
	return que[k] == k ? k : que[k] = getf(que[k]);
}
void merge(int a, int b)
{
	que[getf(a)] = getf(b);
}
int main()
{
	init();
	int n, m;
	sc("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 0; i < m; i++)
		sc("%d%d%d", &e[i].a, &e[i].b, &e[i].c);
	sort(e, e + m, [](node q, node w) {
		return q.c < w.c;
		});
	ll ans = 0;
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		if (getf(e[i].a) != getf(e[i].b))
		{
			merge(e[i].a, e[i].b);
			ans += e[i].c;
		}
	}
	pr("%lld\n", ans);
}


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