Maximize The Beautiful Value 牛客算法周周练1

思路：

1首先定义一个初始和sum=a[i]i+a[i+1](i+1)…(i=1~n)
2. 答案可以由初始的sum减去一个值M得到
3. 通过模拟发现这个值为M=a[i]k-(a[i-k]+a[i-k+1]+…+a[i-1])，共k个数*
4. 举个例子 5 2
1 1 3 4 5
6. 答案为50，初始sum=53,减去的值为a[5]k-(a[5-k]+a[5-k+1]),即52-(4+5) = 10 - 7 = 3,
6.需要找到最小的那个M,公式中的i最小取k+1，最大为n，所以通过循环枚举去找
7.减去的那个值M，可以用一个前缀后数组记录下来，不然会超时，psum[i]表示，a[i-k+1]到a[i]的和，共k个数

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1e5+7;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
    ll n,k;
    cin>>n>>k;
    ll sum = 0;
    ll a[N];
    ll psum[N];//定义一个区间长度为k的前缀和数组 
    memset(psum,0,sizeof(psum));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        sum+=a[i]*i;//计算初始和sum 
        if(i<=k) psum[i]=a[i]+psum[i-1];
        else psum[i]=(a[i]-a[i-k])+psum[i-1];
    }
    ll Min = -1;
    for(int i=k+1;i<=n;i++)//接下来进行模拟，a[n]取哪个能得到减少最小值 
    {
        if(Min==-1) Min = a[i]*k-psum[i-1];
        else if(Min>(a[i]*k-psum[i-1])) Min =a[i]*k -psum[i-1];
    }
    cout<<sum-Min<<endl;
    }
    return 0;
}