失衡天平(DP)

失衡天平

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/19158

题目描述:
有一个长度为n的序列,从中选择任意个数字将其分成两堆使两堆的和最大(且两堆的差值不超过m)
证明一下 取两次转化成一次的正确性

假设
第一次取了 a ,b
第二次取了 c ,d
a-b=m
c-d=m-1
那么如果我们把c放在a这端 明显是错误的
我们把c放在b端
( a+d )- (c+b)=-(m-1)+m=1

也就是说我们所有的操作都可以转化为一次实现
这里我们考虑dp的状态表示

    设dp[i][j]表示前i个数中 差值为j 的时候能够带走的武器的最大重量

    对于每种武器,我们有三种选择
    1.不选    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
    2.放在重量大的一端    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][abs(j-a[i])]+a[i]);
    3.放在重量小的一端    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j+a[i]]+a[i]);

    属性 max

    答案
    for(int i=0 ; i<=m ; i++)
        ans=max(dp[n][i],ans);

代码

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#define UpMing main
#define re register
#pragma GCC optimize(2)
#define Accept return 0;
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define mst(x, a) memset( x,a,sizeof(x) )
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define dep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef unsigned long long ull;
const int inf =0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+7;
const ll mod = 1e9+7;
const int N =1e6+3;
inline ll read() {
    ll  x=0;
    bool f=0;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||'9'<ch)    f|=ch=='-', ch=getchar();
    while ('0'<=ch && ch<='9')
        x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f?-x:x;
}
void out(ll x) {
    int stackk[20];
    if(x<0) {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(!x) {
        putchar('0');
        return;
    }
    int top=0;
    while(x) stackk[++top]=x%10,x/=10;
    while(top) putchar(stackk[top--]+'0');
}
ll n,m,a[121],vis[121],ans,dp[121][12015];
int UpMing() {
    cin>>n>>m;
    for(int i=1 ; i<=n ; i++)
        a[i]=read();
    mst(dp,-inf);
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1 ; i<=n ; i++) {
        for(int j=0; j<=12012; j++) {
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][abs(j-a[i])]+a[i]);
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j+a[i]]+a[i]);
        }
    }
    for(int i=0 ; i<=m ; i++) ans=max(dp[n][i],ans);
    out(ans);
    Accept;
}
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05-11 11:48
河南大学 Java
程序员牛肉:我是26届的双非。目前有两段实习经历,大三上去的美团,现在来字节了,做的是国际电商的营销业务。希望我的经历对你有用。 1.好好做你的CSDN,最好是直接转微信公众号。因为这本质上是一个很好的展示自己技术热情的证据。我当时也是烂大街项目(网盘+鱼皮的一个项目)+零实习去面试美团,但是当时我的CSDN阅读量超百万,微信公众号阅读量40万。面试的时候面试官就告诉我说觉得我对技术挺有激情的。可以看看我主页的美团面试面经。 因此花点时间好好做这个知识分享,最好是单拉出来搞一个板块。各大公司都极其看中知识落地的能力。 可以看看我的简历对于博客的描述。这个帖子里面有:https://www.nowcoder.com/discuss/745348200596324352?sourceSSR=users 2.实习经历有一些东西删除了,目前看来你的产出其实很少。有些内容其实很扯淡,最好不要保留。有一些点你可能觉得很牛逼,但是面试官眼里是减分的。 你还能负责数据库表的设计?这个公司得垃圾成啥样子,才能让一个实习生介入数据库表的设计,不要写这种东西。 一个公司的财务审批系统应该是很稳定的吧?为什么你去了才有RBAC权限设计?那这个公司之前是怎么处理权限分离的?这些东西看着都有点扯淡了。 还有就是使用Redis实现轻量级的消息队列?那为什么这一块不使用专业的MQ呢?为什么要使用redis,这些一定要清楚, 就目前看来,其实你的这个实习技术还不错。不要太焦虑。就是有一些内容有点虚了。可以考虑从PR中再投一点产出
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