思维

题意

现在给你两个正整数a，b，
每一次操作你可以让a = a-x ， b =b-2x 或者 a = a-2x ， b = b - x，
每次操作的x为任意正整数，
每***作的x可以不同，
请问是否可以经过若干***作使得a，b同时为0。

分析

这题老实说刚拿到手上有点懵逼。没大有思路。
其实这种题，我们应该去看她的本质。
对于数a,b，我们不妨就令x == 1！！！！！
这样我们就已经做出来了。
假设，操作一用了k1次，操作二用了k2次
那么a = k1+2k2
b = 2k1+k2
求这个方程，能不能有非负整数k1,k2满足
OK了

下面代码，注意细节：

#include<iostream>;
using namespace std;
int a, b, tmp;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    int t;cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> a >> b;
        if (a > b) {
            tmp = a;
            a = b;
            b = tmp;
        }
        int tmp1 = (2 * b - a);
        int tmp2 = (2 * a - b);
        if (b < 0 || a < 0 || tmp1 < 0 || tmp2 < 0 || tmp1 % 3 != 0 || tmp2 % 3 != 0) {
            cout << "NO\n";
        }
        else cout << "YES\n";
    }
}

对这种问题我的反应一向很慢，，，，，唉