2021-09-25 21:35 已编辑江西师范大学后端

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泰勒展开式记忆技巧

$e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\dots+\frac{x^n}{n!}+o(x^n)\\ ~\\ \LARGE sinx=x-\frac{x^3}{3!}+\dots+\frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}x^{2n+1}+o(x^{2n+1})\\ ~\\ \\ \LARGE cosx=1-\frac{x^2}{2!}+\dots+\frac{(-1)^{n}}{2n!}x^{2n}+o(x^{2n})\\ ~\\ \LARGE \frac{1}{1-x}=1+x+x^2+x^3+\dots+x^n+o(x^n)\\ ~\\ \LARGE \frac{1}{1+x}=1-x+x^2-x^3+\dots+(-1)^nx^n+o(x^n)\\ ~\\ \LARGE ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\dots+(-1)^{n-1}\frac{x^n}{n}+o(x^n)\\ ~\\$

以上是常用的泰勒展开式，其实只需要记3条：

第一条是

$~\\ e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\dots+\frac{x^n}{n!}+o(x^n)\\ ~\\$

第二条是

$~\\ \huge sinx=x-\frac{x^3}{3!}+\dots+\frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}x^{2n+1}+o(x^{2n+1})\\ ~\\$

对它求导可得

$~\\ \Large cosx=1-\frac{x^2}{2!}+\dots+\frac{(-1)^{n}}{2n!}x^{2n}+o(x^{2n})\\ ~\\$

第三条是

$~\\ \huge ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\dots+(-1)^{n-1}\frac{x^n}{n}+o(x^n)\\ ~\\$

对它求导可得

$~\\ \Large \frac{1}{1+x}=1-x+x^2-x^3+\dots+(-1)^nx^n+o(x^n)\\ ~\\$

再将其中的 $x$ 替换为 $-x$ 可得

$~\\ \Large \frac{1}{1-x}=1+x+x^2+x^3+\dots+x^n+o(x^n)\\ ~\\$

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07-10 11:26

门头沟学院 Java

复试挂了，难过啊，二十分钟被速通了...没有压力但是问的很深，唉

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07-10 13:59

门头沟学院 Java

究竟是什么样的岗位才能让hr倒追

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06-04 16:21

已编辑

Uppsala University 产品经理

这个简历可以找到实习吗

大概五月开始投 暑期+日常一共三四百封简历基本都是未读 也没有面邀岗位以运营和产品为主请大家帮忙看看这个简历可以投哪些公司啊大中小厂都没有回复太绝望了..

盖乌斯尤里乌斯凯斯：这都进不去吗

投了多少份简历才上岸

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07-03 17:09

广州理工学院 Web前端

已经找累了

苍蓝星上艾露：这简历。。。可以试试我写的开源简历优化工具https://github.com/weicanie/prisma-ai

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07-09 18:17

北京理工大学机械工程师

韶音科技提前批投递挂

不亏是提前批，神仙打架，鼠鼠不配了

站队站对牛：现在92都报工艺岗了

投递韶音科技等公司7个岗位

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