DAY5

给定一个整数数组 A，返回其中元素之和可被 K 整除的（连续、非空）子数组的数目。

示例：

输入：A = [4,5,0,-2,-3,1], K = 5
输出：7
解释：
有 7 个子数组满足其元素之和可被 K = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]

暴力法遍历： 超出时间限制了
class Solution {
public:
int subarraysDivByK(vector<int>& A, int K) {
int result=0;
for(int i=0;i<A.size();i++){
int sum=0;
if(A[i]%K == 0)result++;
sum=sum+A[i];
for(int j=i+1;j<A.size();j++){
sum=sum+A[j];
if(sum%K ==0){result++;}
}
}
return result;
}
};</int>

前缀和法：

思路 ：用一个num数组存储前n个数的和，则num[j]-num[i]为(i,j)之间的序列和，若num[j]%k==0;num[i]%k==0，则(num[j]-num[i])%k==0。
用一个map存下来余数为0的连续数组有几个
由于C++中负数取余还是负数，需要处理一下
class Solution {
public:
int subarraysDivByK(vector<int>& A, int K) {
unordered_map<int,int>recored {{0,1}};
int result=0,sum=0;
int len=A.size();
for(int i=0;i<len;i++){
sum = sum+A[i];
int remain=(sum%K +K)%K;
result =result+recored[remain];//统计余数为K的个数+排列组合
recored[remain]++;
//if(remain==0){result++;}
}
return result;
}
};</int>