【数论】欧几里得的游戏

题目描述
欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：
Start：25 7
Stan：11 7
Ollie：4 7
Stan：4 3
Ollie：1 3
Stan：1 0
Stan赢得了游戏的胜利。
现在，假设他们完美地操作，谁会取得胜利呢？

输入
第一行为测试数据的组数C。下面有C行，每行为一组数据，包含两个正整数M, N。（M, N不超过长整型。）

输出
对每组输入数据输出一行，如果Stan胜利，则输出“Stan wins”；否则输出“Ollie wins”

样例输入
复制样例数据
2
25 7
24 15
样例输出
Stan wins
Ollie wins

解释：可以用sg函数给秒掉，不过分析一下还是能发现规律的.设当前较大的数为m,较小的数为n,如果m/n==1,那么只能进行一种操作，如果m/n>1,那么我可以拿(m/n - 1) * n个，下一次对手就只能拿n个，进入到下一状态，我也可以全部拿完，让对手进入下一状态，也就是说如果我先到m/n>1的状态，那么我就掌控的局势，那么不断地辗转相除，更新答案即可.

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int t , f ;
	cin >> t ;
	while(t --)
	{
		f = 1 ;
		long long a , b ;
		cin >> a >> b ;
		if(a < b) swap(a , b) ;
		while(b && a / b == 1 && a % b)
		 {
		 	f = - f ;
		 	long long t = a % b ;
		 	a = b , b = t ;
		 }
		 if(f == 1)
		  puts("Stan wins") ;
		 else puts("Ollie wins") ;
	}
	return 0 ;
}