数学考试

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15553
来源：牛客网

题目描述
今天qwb要参加一个数学考试，这套试卷一共有n道题，每道题qwb能获得的分数为ai，qwb并不打算把这些题全做完，
他想选总共2k道题来做，并且期望他能获得的分数尽可能的大，他准备选2个不连续的长度为k的区间,
即[L,L+1,L+2,....,L+k-1]，[R,R+1,R+2,...,R+k-1]（R >= L+k）。
输入描述:
第一行一个整数T（T<=10）,代表有T组数据
接下来一行两个整数n,k,(1<=n<=200,000),(1<=k,2k <= n)
接下来一行n个整数a1,a2,...,an，（-100,000<=ai<=100,000）
输出描述:
输出一个整数，qwb能获得的最大分数
示例1
输入
2
6 3
1 1 1 1 1 1
8 2
-1 0 2 -1 -1 2 3 -1
输出
6
7

思路

因为区间大小是固定为k的，所以显然需要前缀和处理一下
处理之后我们去维护前缀中长度为k的最大值ma，枚举第二个长度为k的起点，那么答案就是max(ma+当前长度为k的序列和)
复杂度为O(n)
极限数据计算 n为2e5，k=1e5 所有ai都是1e5 那么最大值是2e5*1e5>(1<<31)-1 超过了int所能表示的范围 所以需要开long long

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[2000005];
int main(){

    ios::sync_with_stdio(0);
    int _;cin>>_;
    while(_--){
        int n,k;cin>>n>>k;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],a[i]+=a[i-1];
        ll ma=-1e18,ans=-1e18;
        for(int i=k;i+k<=n;i++){
            ma=max(ma,a[i]-a[i-k]);
            ans=max(ans,ma+a[i+k]-a[i]);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }

    return 0;
}