01背包问题
题目
有 N 件物品和一个容量是 V的背包。每件物品只能使用一次。
第 i件物品的体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 N行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i件物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
思路
代码
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { final int N = 1024; Scanner input = new Scanner(System.in); int n = input.nextInt(); // n个物品 int m = input.nextInt(); // 包容量为m int[][] f = new int[N][N];// 总价值 int[] w = new int[N];// 单个重量 int[] v = new int[N];// 单个价值 for (int i = 1; i <= n; i++) { w[i] = input.nextInt(); v[i] = input.nextInt(); } input.close(); //规则 for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 0; j <= m; j++) { // 不取第i件 f[i][j] = f[i - 1][j]; //取第i件 if (j >= w[i]) { f[i][j] = Math.max(f[i][j], f[i - 1][j - w[i]] + v[i]); } } } int res = 0; for (int i = 0; i <= m; i++) { res = Math.max(res, f[n][i]); } System.out.println(res); } }