蓝桥杯 算法提高 ADV-277 The Islands(记录转移的简单动态规划)

题目大意:

二维平面上有n个点,每个点的坐标是整数,其中有两个特殊点A和B,现在把所有的点按照x坐标从小到大排序,要求一条从起点S到终点T再回到S的最短路径,要求每个点都要经过一次,并且在从S到T的过程中x坐标只能单增,从T回到S过程中x坐标只能单减。A点和B点要分别在去和回来的路上。要计算出最短路径长度,并输出路径。

思路:

假设节点从 1 1 1 号点到 n n n 号点 x x x 坐标依次增加。问题就等价于从 1 1 1 号点到 n n n 号点找到两条没有公共节点的路径,两个路径分别经过 A A A 点和 B B B 点,求两条路径长度的和最短。
d p ( i , j ) dp(i,j) dp(i,j) 表示从 1 1 1 号点第一条路径到 i i i 号点,第二条路径到 j j j 号点的两条路径的最短距离和。
那么对于 d p ( i , j ) dp(i,j) dp(i,j) ,如果 i > j i>j i>j ,那么下一个要决策的点就是 i + 1 i+1 i+1 号点,这个点可以有两种方式,第一种是放到第一条路径上,那么 d p ( i , j ) dp(i,j) dp(i,j) 就转移到了 d p ( i + 1 , j ) dp(i+1,j) dp(i+1,j) 上;第二种是放到第二条路径上,那么就转移到了 d p ( i , i + 1 ) dp(i,i+1) dp(i,i+1) 状态上。如果 i < j i<j i<j ,那么下一个要决策的点就是 j + 1 j+1 j+1 号点,这个点也可以有两种方式,第一种是放到第一条路径上,那么 d p ( i , j ) dp(i,j) dp(i,j) 就转移到了 d p ( j + 1 , j ) dp(j+1,j) dp(j+1,j) 上面;如果是放到第二条路径上,那么就是转移到 d p ( i , j + 1 ) dp(i,j+1) dp(i,j+1) 状态上。

下面只要依次枚举每个状态,然后向后进行转移就可以了,这里注意对于 A A A 节点和 B B B 节点一定要设计转移,我们不妨假设 A A A 点一定在第一条路径上, B B B 点一定在第二条路径上,这样就可以在转移之前先进行一个判断,就可以保证最后的答案一定是 A A A B B B 在不同的路径上。此外转移的时候用 p r e pre pre 数组记一下上一个状态就可以从最后的状态一点点回溯会初始状态,也就知道了两个最短的路径的形式。

代码:

/* 2019-12-26 17:34:11 from xcx 个人博客地址:https://blog.csdn.net/qq_36306833 欢迎交流学习 */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 104;
struct point{
    int x, y;
    point(){}
    point(int xx, int yy){
        this->x = xx;
        this->y = yy;
    }
}a[maxn],pre[maxn][maxn];

int inline p2(int x){return x*x;}
inline double dis(point a, point b){
    return sqrt(p2(a.x- b.x) + p2(a.y- b.y));
}

int n, m1, m2;
double dp[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn];
int main(){
    int cas = 1;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2)!=EOF){
        if(n==0 && m1==0 && m2==0){
            break;
        }
        m1++, m2++;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&a[i].x, &a[i].y);
        }
        for(int i=0;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=n;j++){
                vis[i][j] = false;
                dp[i][j] = 1e10;
            }
        }
        dp[1][1] = 0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(i!=1 && i == j)continue;
                if(i >= j){ // i+1的去哪
                    // dp[i][j] -> dp[i+1][j] = dp[i][j]+dis(i,i+1) dp[i][i+1] = dp[i][j]+dis(j,i+1)
                    if(i+1!=m2 && (vis[i+1][j] == false || dp[i+1][j] > dp[i][j] + dis(a[i], a[i+1]))){
                        pre[i+1][j] = point(i, j);
                        vis[i+1][j] = true;
                        dp[i+1][j] = dp[i][j] + dis(a[i], a[i+1]);
                        // printf("%d %d -> %d %d (1)\n",i,j,i+1,j);
                    }
                    if(i+1!=m1 && (vis[i][i+1] == false || dp[i][i+1] > dp[i][j] + dis(a[j], a[i+1]))){
                        pre[i][i+1] = point(i, j);
                        vis[i][i+1] = true;
                        dp[i][i+1] = dp[i][j] + dis(a[j], a[i+1]);
                        // printf("%d %d -> %d %d (2)\n",i,j,i,i+1);
                    }
                }
                if(i <= j){ // j+1的去哪
                    // dp[i][j] -> dp[i][j+1] = dp[i][j]+dis(j,j+1) dp[j+1][j] = dp[i][j]+dis(i,j+1)
                    if(j+1!=m1 && (vis[i][j+1] == false || dp[i][j+1] > dp[i][j] + dis(a[j], a[j+1]))){
                        pre[i][j+1] = point(i, j);
                        vis[i][j+1] = true;
                        dp[i][j+1] = dp[i][j] + dis(a[j], a[j+1]);
                        // printf("%d %d -> %d %d (3)\n",i,j,i,j+1);
                    }
                    if(j+1!=m2 && (vis[j+1][j] == false || dp[j+1][j] > dp[i][j] + dis(a[i], a[j+1]))){
                        pre[j+1][j] = point(i, j);
                        vis[j+1][j] = true;
                        dp[j+1][j] = dp[i][j] + dis(a[i], a[j+1]);
                        // printf("%d %d -> %d %d (4)\n",i,j,j+1,j);
                    }
                }
            }
        }
        /*for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ printf("dp[%d][%d] = %15.2f ",i,j,dp[i][j]); } printf("\n"); } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ printf("pre[%d][%d] = (%d, %d) ",i,j,pre[i][j].x, pre[i][j].y); } printf("\n"); }*/
        double ans = 1e20;
        int posx = -1, posy = n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i == m2)continue;
            if(ans > dp[i][n]+ dis(a[i], a[n])){
                ans = dp[i][n]+ dis(a[i], a[n]);
                posx = i;
            }
        }
        vector<int> way1, way2;
        while(posx != 0 && posy != 0){
            //printf("%d %d ->",posx,posy);
            if(pre[posx][posy].x != posx){
                way1.push_back(posx);
                posx = pre[posx][posy].x;
            }
            else{
                way2.push_back(posy);
                posy = pre[posx][posy].y;
            }
        }
        vector<int> xcx;
        printf("Case %d: %.2f\n", cas++, ans);
        for(int i=way1.size()-1;i>=0;i--){
            xcx.push_back(way1[i]-1);
        }
        for(int i=0;i<way2.size();i++){
            xcx.push_back(way2[i]-1);
        }
        xcx.push_back(0);
        if(xcx[1] != 1){
            reverse(xcx.begin(), xcx.end());
        }
        for(int i=0;i<xcx.size();i++){
            if(i!=0){
                printf(" ");
            }
            printf("%d",xcx[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
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避坑恶心到我了大家好,今天我想跟大家聊聊我在成都千子成智能科技有限公司(以下简称千子成)的求职经历,希望能给大家一些参考。千子成的母公司是“同创主悦”,主要经营各种产品,比如菜刀、POS机、电话卡等等。听起来是不是有点像地推销售公司?没错,就是那种类型的公司。我当时刚毕业,急需一份临时工作,所以在BOSS上看到了千子成的招聘信息。他们承诺无责底薪5000元,还包住宿,这吸引了我。面试的时候,HR也说了同样的话,感觉挺靠谱的。于是,我满怀期待地等待结果。结果出来后,我通过了面试,第二天就收到了试岗通知。试岗的内容就是地推销售,公司划定一个区域,然后你就得见人就问,问店铺、问路人,一直问到他们有意向为止。如果他们有兴趣,你就得摇同事帮忙推动,促进成交。说说一天的工作安排吧。工作时间是从早上8:30到晚上18:30。早上7点有人叫你起床,收拾后去公司,然后唱歌跳舞(销售公司都这样),7:55早课(类似宣誓),8:05同事间联系销售话术,8:15分享销售技巧,8:30经理训话。9:20左右从公司下市场,公交、地铁、自行车自费。到了市场大概10点左右,开始地推工作。中午吃饭时间大约是12:00,公司附近的路边盖饭面馆店自费AA,吃饭时间大约40分钟左右。吃完饭后继续地推工作,没有所谓的固定中午午休时间。下午6点下班后返回公司,不能直接下班,需要与同事交流话术,经理讲话洗脑。正常情况下9点下班。整个上班的一天中,早上到公司就是站着的,到晚上下班前都是站着。每天步数2万步以上。公司员工没有自己的工位,百来号人挤在一个20平方米的空间里听经理洗脑。白天就在市场上奔波,公司的投入成本几乎只有租金和工资,没有中央空调。早上2小时,晚上加班2小时,纯蒸桑拿。没有任何福利,节假日也没有3倍工资之类的。偶尔会有冲的酸梅汤和西瓜什么的。公司的晋升路径也很有意思:新人—组长—领队—主管—副经理—经理。要求是业绩和团队人数,类似传销模式,把人留下来。新人不能加微信、不能吐槽公司、不能有负面情绪、不能谈恋爱、不能说累。在公司没有任何坐的地方,不能依墙而坐。早上吃早饭在公司外面的安全通道,未到上班时间还会让你吃快些不能磨蹭。总之就是想榨干你。复试的时候,带你的师傅会给你营造一个钱多事少离家近的工作氛围,吹嘘工资有多高、还能吹自己毕业于好大学。然后让你早点来公司、无偿加班、抓住你可能不会走的心思进一步压榨你。总之,大家在找工作的时候一定要擦亮眼睛,避免踩坑!———来自网友
qq乃乃好喝到咩噗茶:不要做没有专业门槛的工作
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