整除光棍题解

题目

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：
在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。
输入样例：
31
输出样例：
3584229390681 15

思路

大整数求模的问题，每次只取被除数11111……中的一小部分求解即可，这样可以在不知道1有多少的情况下求出结果，还能防止越界。具体情况可以看代码：

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,num = 1,start=1,flag = 0;
    cin>>n;
    while (start%n!=0)
    {
        if(start/n!=0)
        {
            flag = 1;
            cout<<start/n;
        }
        else if(flag)
            cout<<0;
        start = (start%n)*10+1;
        num++;
    }
    cout<<start/n<<" "<<num<<endl;;
    return 0;
}