POJ(记忆化搜索) ——1088滑雪

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25

题目大意：

给出最长的滑雪距离。

题目解析：

利用记忆化搜索，dfs返回的是以该点为起点能达到的最长的距离，每一次遍历周围的四个点（越界的忽略）找出他们中的值最大的，+1就得到该点的值。递归到一个比周围值都大的结束，返回默认的0。所以最终得出的结果要+1才是正确的答案。

具体代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 105
int A[MAXN][MAXN];
int step[MAXN][MAXN]={0};
int row,col;
int d[4][2]={1,0,-1,0,0,-1,0,1};
int dfs(int r,int c){
	if(step[r][c]>0){
		return step[r][c];
	}
	for(int i=0;i<4;i++){
		int new_r=r+d[i][0];
		int new_c=c+d[i][1];
		if(new_r<0||new_r>=row||new_c<0||new_c>=col) continue;//exceed the limits 
		if(A[new_r][new_c]>=A[r][c]) continue;
		
		int tmp=dfs(new_r,new_c);
		if(tmp+1>step[r][c])
			step[r][c]=tmp+1;
	}
	return step[r][c];
}
int main(){
	cin>>row>>col;
	for(int i=0;i<row;i++)
		for(int j=0;j<col;j++)
			cin>>A[i][j];
	for(int i=0;i<row;i++)
		for(int j=0;j<col;j++){
			dfs(i,j);
		}
	int M=0;
	for(int i=0;i<row;i++)
		for(int j=0;j<col;j++){
			if(step[i][j]>M)
				M=step[i][j];
		}
	cout<<M+1<<endl;
	return 0;
}