dp计数

牛牛数括号

http://www.nowcoder.com/questionTerminal/145ced9bc6854a69a77f7c55d62faf2c

dp[i][j]表示在s1中选择前i个字符,在s2中选择前j个字符,能够成合法序列的方案数(这里的合法指的是每个')'都能找到一个'('与之对应)。
一个长度为i+j的括号序是从(i-1,j)和(i,j-1)转移过来的,所以dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。
判断dp[i][j]是否合法,只需要判断s1和s2中的'('的数量是否比')'多,其他不用管。假如s1是(,s2是))(,这样当然构造不出一个合法序,但是dp[i-1][j]和dp[i][j-1]一定也为0.就是说如果dp[i][j]不合法,它一定不能从合法的状态转移过来。
另外需要注意的是,这题卡内存。

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"一个长度为i+j的括号序是从(i-1,j)和(i,j-1)转移过来的,所以dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。"可是为什么dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]?
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发布于 2020-02-20 21:21
状态感觉应该是改为可能合法
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发布于 2021-11-05 19:16
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