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问题 C: 【递归】分形

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题目描述

分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。

盒型分形定义如下：

度数为1的分形为：

度数为2的分形为：

X X

如果用B（n-1）代表度数为n-1的盒型分形，则度数为n的盒型分形可以递归的定义为：

B(n-1) B(n-1)

B(n-1)

B(n-1) B(n-1)

你的任务是输出度数为n的盒型分形。

输入

输入包含多个测试数据，每个测试数据占一行，包含一个正整数n,(n<=7)。输入最后一行为-1，表示结束。

输出

对每个测试数据，用X表示输出的盒型，每个测试数据对应的输出结果后输出一串"----------"，每行的末尾不要输出任何多余的空格，否则得到的是格式错误的结果。

样例输入

样例输出

X
----------
X X
 X
X X
----------
X X   X X
 X     X
X X   X X
   X X
    X
   X X
X X   X X
 X     X
X X   X X
----------
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
            X X
             X
            X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
----------
思路：注意每一行的末尾都不能有空格，不然会格式错误。
　　　　x,y表示每一个图的左上角的坐标。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;

char a[730][730];

void b(int n,int x,int y){
    if(n==1){
        a[x][y]='X';
    }else{
        int m=pow(3,n-2);
        b(n-1,x,y);
        b(n-1,x,y+2*m);
        b(n-1,x+m,y+m);
        b(n-1,x+2*m,y);
        b(n-1,x+2*m,y+2*m);
    }
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=-1){
        memset(a,' ',sizeof(a));
        b(n,1,1);
        //每行末尾的空格去掉
        for(int i=1;i<pow(3,n-1);i++){
            for(int j=pow(3,n-1);j>1;j--){
                if(a[i][j]!='X'){
                    a[i][j]='\0';
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
        //输出图像
        for(int i=1;i<=pow(3,n-1);i++){
            for(int j=1;j<=pow(3,n-1);j++){
                if(a[i][j]!='\0'){
                    printf("%c",a[i][j]);
                }
            }
            printf("\n");
        }
        printf("----------\n");
    }
    return 0;
}