小睿睿的等式 （思维dp）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/371/A
来源：牛客网
 

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64bit IO Format: %lld

题目描述

小睿睿在游戏开始时有n根火柴棒，他想知道能摆成形如“A+B=n”的等式且使用的火柴棒数也恰好等于n/k的等式有多少种(B+A=n与A+B=n看作一种)
注：

“=”与“+”分别需要使用2根火柴棒

输入描述:

一行2个整数n,k，保证n取模k为0

输出描述:

一行一个整数，表示答案

示例1

输入

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60 2

输出

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4

说明

11+49=60
13+47=60
17+43=60
19+41=60

示例2

输入

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100000 1250

输出

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3092

备注:

对于30%的数据，0<=n<=100

对于50%的数据，0<=n<=1000000

对于100%的数据，0<=n<=50000000;A,B>=0

题意：不解释~~

题解：首先利用dp[i]=dp[i/10]+a[i%10],预处理一下，dp[i]表示数字i用几根火柴棒，dp[0]需要写代码的时候注意一下。然后避免重复，就要从0找到n/2，利用公式dp[i]+2+dp[n-i]+2+dp[n]=n/k判断是否符合条件，统计一下就ok了，上代码：

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX = 5*1e7+100;
int a[10] = {6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int dp[MAX];
int main(){
	int n,k;
	cin >> n >> k;
	int w=n/k;
	for (int i = 1; i <= n;i++){
		dp[i]=dp[i/10]+a[i%10];//预处理数字i有几根火柴棒
	}
	dp[0]=6;//最后对dp[0]赋值，因为dp[0]提前赋值，会对一位数有影响，进而影响后面的数
	int sum=0;
	for (int i = 0; i <= n/2;i++){
		if(dp[i]+2+dp[n-i]+2+dp[n]==w) sum++;//统计结果个数
	}
	cout << sum << endl;
	return 0;
}