1033.采药SDNUOJ1033采药（0-1背包）

Description
辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
Input
输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间（1 <= t <= T）和这株草药的价值（1 <= v <= 100000）。
Output
输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
Sample Input
100 5
77 92
22 22
29 87
50 46
99 90
Sample Output
133

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

int w[1005];///存放单个物品重量（体积、所占空间）
int v[1005];///存放单个物品价值
int m[1005][1005];///m[i][j]存放（存储背包总容量为j，可选物品为i、i+1、……、n时）0-1背包问题的最优值

int main()
{
    int c, n;///c为背包总容量，n为物品种类（也是个数）
    while(~scanf("%d%d", &c, &n))
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)///从1（非0）开始方便
        {
            scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <=c; j++)
            {   ///空间足够放第i个
                if(j >= w[i])///max中有两个值，第一个m[i - 1][j]表示不拿这个（第i个）物品跳过这一环节的价值,第二个指“拿”的总价值
                    m[i][j] = max(m[i - 1][j], m[i - 1][j - w[i]] + v[i] );
                ///空间不够了
                else///只能不拿，它等于处理第i-1个物品时的数据
                    m[i][j] = m[i - 1][j];
            }
        }
        cout << m[n][c] << '\n';
    }
    return 0;
}
///每次承接上次处理的最优解，最终得出最终的最优解

我之前有个错觉：“拿了的价值一定大于不拿。”实际上，有得必有失，拿了这个会拿不了其他的…