线性筛——欧拉函数

如果不会线性筛素数的话，建议先看这篇博客了解一下线性筛素数。
欧拉函数（积性函数都可以线性筛）主要是在线性筛素数的基础上得到的

欧拉函数： $\phi \left(n\right)=n\ast \prod (1-\frac{1}{p_i})$φ(n)=n∗∏(1−pi​1​) 其中 $p_i$pi​为 $n$n的质因子
所以：
1、当 $n$n 为质数的时候 $\phi \left(n\right)=n-1$φ(n)=n−1
对于 2和3 设 $d=\frac{n}{p}$d=pn​ 其中 $p$p为 $n$n 的最小质因子
2、当 $p$p 是 $d$d 的某个质因子时， 则 $\phi \left(n\right)=\phi \left(d\right)\ast p$φ(n)=φ(d)∗p
3、当 $p$p 与 $d$d 互质时， $\phi \left(n\right)=\phi \left(d\right)\ast \phi \left(p\right)$φ(n)=φ(d)∗φ(p)

good luck and have fun!!!
附上代码：

void eular(int n)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	phi[1]=1;
	prime[0]=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			prime[++prime[0]]=i;
			phi[i]=i-1;
		}
		for(int j=1;j<=prime[0]&&i<=n/prime[j];j++)
		{
			vis[i*prime[j]]=1;
			if(i%prime[j]==0)
			{
				phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
				break;
			}
			phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
		}
	}
}