小希的迷宫
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。
Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0
8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0
3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0
-1 -1 Sample Output
Yes
Yes
No C++版本一
#include<stdio.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
const int N=100000+10;
int set[N];
bool mark[N];
int findx(int x)
{
int r=x;
while(set[r]!=r)
r=set[r];
return r;
}
bool merge(int x,int y)
{
int fx,fy;
fx=findx(x);
fy=findx(y);
if(fx!=fy) {
set[fx]=fy;
return true;
}else
return false;
}
int main()
{
int a,b,i,flag,cnt;
int min1,max1;
while(scanf("%d%d",&a,&b)&&(a!=-1 && b!=-1)){
flag=1;cnt=0;
if(a==0 && b==0){
printf("Yes\n");
continue;
}
for(i=0;i<N;i++){
set[i]=i;mark[i]=0;
}
while(a||b){
min1=min(min(a,b),min1);
max1=max(max(a,b),max1);
mark[a]=1;mark[b]=1;
if(merge(a,b)==false)
flag=0;
scanf("%d%d",&a,&b);
}
if(flag==0)
printf("No\n");
else{
for(i=min1;i<=max1;i++)
if(mark[i] && set[i]==i)
cnt++;
if(cnt==1)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
}
return 0;
}
C++版本二
判断迷宫是否符合小希的思路有两点，
第一点是不能有回路，通过建立并查集，若一旦出现此时需建立的两个元素的find（）值，即其根节点的值，相等时，一定有回路。因为一开始所有的元素的根节点都是自己，只有出现与其有相关联的元素时，其根节点才会变，一旦两个直接相关的元素的根节点相同，说明这两个元素在直接相关联之前已经可以互相关联了，可以理解为互相到达，此时这两个元素又可以直接关联，即直接到达，那么这两个元素之间一定有回路便是必然；
第二点，也是坑点，所给的图必须是连通的，即只有一个f[x]==x的元素
#include
#include
using namespace std;
int f[100005],mark[100005];
int find(int x)
{
if(x==f[x])
return x;
return f[x]=find(f[x]);
}
int main()
{
int a,b;
int i,fx,fy;
while(scanf("%d%d",&a,&b))
{
if(a==-1&&b==-1)
break;
int maxx=0,minx=999999;
for(i=0;i<=100005;i++)
{
f[i]=i; mark[i]=0;
}
if(a>maxx) maxx=a;
if(b>maxx) maxx=b;
if(a
if(b
mark[a]=1;mark[b]=1;
if(a==0 && b==0)
{
printf("Yes\n");
continue;
}
fx=find(a);
fy=find(b);
f[fx]=fy;
int cnt=0,flag=0;
while(scanf("%d%d",&a,&b))
{
if(a==0&&b==0)
break;
if(a>maxx) maxx=a;
if(b>maxx) maxx=b;
if(a
if(b
mark[a]=1;mark[b]=1;
fx=find(a);
fy=find(b);
if(fx==fy)
cnt++;
f[fx]=fy;
}
for(i=minx;i<=maxx;i++)
{
if(mark[i]&&f[i]==i)
flag++;
}
if(cnt==0&&flag==1)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}
