续差分密码分析-2 Differential  Cryptanalysis  with  DifferentialDifferential\;Cryptanalysis\;with\;DifferentialDifferentialCryptanalysiswithDifferential different  path  to  same  destinationdifferent\;path\;to\;same\;destinationdifferentpathtosamedestination 在我们上面的分析中，计算了每一轮的路径、特征及概率，但对现实使用的密码进行差分分析时，往往不会...

...续差分密码分析-1 CIPHER−4CIPHER-4CIPHER−4 CIPHER−4CIPHER-4CIPHER−4已经十分类似我们现在使用的分组密码（见 AESAESAES 算法 RijndaelRijndaelRijndael）：使用 rrr 轮加密，对 16−bit  block16-bit\;block16−bitblock 操作，所有的 r+1r+1r+1 轮的密钥都随机均匀选取，每一轮包含结构 S[⋅]  and  P[⋅]S[·]\;and\;P[·]S[⋅]andP[⋅] （都可逆）见下图： 其中，每一轮的输入为 16−bit16-bit16−bit ，被分为 4∗4−...

差分密码分析    Differential  Cryptanalysis  to  ToyCipherDifferential\;Cryptanalysis\;to\;ToyCipherDifferentialCryptanalysistoToyCipher   CIPHER−1CIPHER-1CIPHER−1 以一个toyciphertoyciphertoycipher为例：CIPHER−1CIPHER-1CIPHER−1，其中，S[⋅]S[·]S[⋅] 表示一个公开的 S−BoxS-BoxS−Box 置换（可逆)   在已知明文 m0  m1m_{0} \; m_{1}m0​m1​ ，密...

有限域 (GF(P))(GF(P))(GF(P)) ??为什么要写有限域?? 关于离散数学和有限域的概念可参考：另一种世界观——有限域 对以下需要用到的有限域知识作简要介绍，以最常见的对模素数 p 为例：   (GF(P))有限域又叫做伽罗瓦域，该域仅包含有限个元素，其对加减乘除都有规则性定义（当然不同于我们之前对四则运算的理解）(GF(P))有限域又叫做伽罗瓦域，该域仅包含有限个元素，其对加减乘除都有规则性定义（当然不同于我们之前对四则运算的理解）(GF(P))有限域又叫做伽罗瓦域，该域仅包含有限个元素，其对加减乘除都有规则性定义（当然不同于我们之前对四则运算的理解） (GF(P))的阶（有...

线性关系(linear  relatition) (linear\;relatition)(linearrelatition) 线性关系在不同的领域有不同的解释：   在数学函数或数量关系领域，函数的图像呈现出一条直线   在代数学和数分中，运算如果满足"加性"和"齐性"则该运算是现行的： 可加性：L(x+t)=L(x)+L(t)L(x+t) = L(x) + L(t)L(x+t)=L(x)+L(t) 齐次性：L(mx)=mL(x)L(mx) = mL(x)L(mx)=mL(x)   线性规划 (linear  programming(LP))(linear\; programming(LP)...

本文对 [1] 中提出的 MITM(Meet-In-The-Middle) 的延申攻击模式 ASR(All-Subkey-Recovery)进行简要介绍  1.简介 在 Hellman 在 1977 年的文章[2](super_link)中首次提出 MITM 攻击方式，如果用来针对 2DES ，其预期的 2112 的穷举复杂度将被骤降为 257 ，中间相遇的基本思想已在 Blog[where](Link) 中详细介绍。 而现实存在的问题是： 1. 自 MITM 被提出，密码在设计时会将其作为一个强力分析工具来参照，从而设计十分复杂的密钥扩展算法(key-schedule Algorithm 后...

基础的方法   基于文章对 TMTO (Time Memory Trade-off) 方法的简介 1. 预计算 使用确定的明文 P0 使用其约定的加密方式 Sk 产生密文 C0 <需要知道 P0 和 C0 以及加密方式 ,或者 hash 函数>  C0 = Sk(P0)  并定义压缩函数 R ，将 C0 压缩 <保证输入输出等长，以方便 f 函数的迭代>依此来构造 函数  f(k) = R[Sk(P0)]  对输入的密钥Key <令为 Xi> ，有如下公式： Xij = f（Xi,j-1)  即由此 迭代 可成链    将得到的 EPi 与 每条链的初始 S...

CASE_1 : K-SUM Problem    引子：2-sum problem Problem: 要求找到 : x1∈L1x1\in L1x1∈L1 和 x2∈L2x2\in L2x2∈L2且满足 x1⨁x2=0x1 \bigoplus x2 = 0x1⨁x2=0 Solution: 两表作Join 这里有 Hash-Join 和 Merge-Join 两种方式供选择。 Hash-Join：适用于等值连接 需要检索两个表，所以有 Tn=O(∣L1∣+∣L2∣)Tn = O(|L1| + |L2|)Tn=O(∣L1∣+∣L2∣) , 只需存储较小的一个表，所有有 Sn=O(min(L1,L...