wide-trail strategy (link)

目标函数限制和自由上下界的区别 （可分区分器为以下实例，不可能差分和零相关也类似）  限制的情况：   ALL_BITS = 64 for i in range(1, ALL_BITS)[::-1]: m.addConstr(x[0, i] == 1, name='') m.addConstr(x[0, 0] == 0, name='')  这种情况下，已经限制了某些变量的值，其不会因为求解器偏向最优解而造成某些判定解为某个 target 时的无解情况。比如，假设设置目标为 model.setObjective(sum(x[r, i]) for i in range(64), GRB.MIMI...

python 的装饰器，原理大概是将python语言转为最底层的机器码，从而实现效率的提升，对多 for 循环嵌套的情况非常有效。 @jit() def cal(perms): res = List() tset = List([-1 for _ in range(9)]) for perm in perms: for i, c in np.ndenumerate(perm): tset[c] = i[0] res.append(tset) return list(res) if __name__ == '__main__': perms = np.load('存着362880个array的n...

并行计算 几种运算模式： 以下以 python 为例，仅针对基本的较大数据搜索实现。   串行 最简单的串行，比如一个 for 循环，不断迭代计算，一般只会占用单核；  而问题是当存储的临时变量太多，RAM内存的东西越来越多，直到存不下（可能内存泄漏，参考 https://www.cnpython.com/qa/516575 ）不仅仅 for 循环会越来越慢，甚至可能造成程序终止。  仅对 python 语言加速并不能从根本上解决问题，如使用 numba 装饰器等。 串行的例子： def f(x): print('sss') res = x for j in range(99999999): ...

差分分析着力于寻找高概率的长差分路径，要求输入和输出差分满足差分传播轨迹。 在理论分析阶段，差分轨迹（特征）作为区分器来判断给定的 oracle 是真随机还是加密机。当然，拿到区分器后，可以从区分器的首尾扩展，来实现密钥恢复。  而不可能差分与差分分析刚好相反，其着力于寻找一段长不可能差分轨迹，要求某些固定位置的输入差分 (0,a,0,0) 经过一定轮数 r 传播，无论如何也达不到某些固定位置的输出差分 (b,0,0,0) ，例如：   输入差分为 01 S(00) XOR S(00 XOR 01) = 01 S(01) XOR S(01 XOR 01) = 01 S(10) XOR S(10...

线性密码分析 线性分析一般效率不如差分分析好，但对某些密码（如DES）效果要较差分更好。 且线性分析为已知明文分析（而非选择明文）场景限制更宽松（而一般差分分析是选择明文攻击）这是线性密码分析的一个显著优势。 Idea 假设一个最简单的 toycipher： c=m⊕kc=m\oplus kc=m⊕k 如果将其每一比特拆开（注意线性关系是满足叠加原理的，可以拆开），即可得到每一比特密文与每一比特明文和密钥的线性关系。因此可以推出密钥的每一比特值。  假设在四比特域上的上述 toycipher： c3=m3⊕m1⊕m0⊕k3⊕k1⊕k0c2=m2⊕m0⊕k2⊕k0c1=m3⊕m2⊕k3⊕k2,&...

# chatGPT给出的解答还提供了论证     举一个例子，如果一个函数表达式满足叠加原理，则其可以拆分为多个表达式的叠加（这里的叠加理解为加和"+"）相应的，不满足对应不可拆分： 如f=2x+3yf=2x+3yf=2x+3y，可以拆分为f=f1+f2=2x+3yf=f_1+f_2=2x+3yf=f1​+f2​=2x+3y，即为可拆分，也即满足叠加原理； 如f=(xy)2f=(xy)^2f=(xy)2，即不可拆分，也即不满足叠加原理。     当然，对于 s-box 的非线性不可逆属性，可以抵抗多种攻击，提高扩散性和混淆程度，例如：  The Block Cipher Companion 中...

2023.2.6  etc.etc.etc. "et cetera"，同"and so forth"，"and so on"，or "and other things" 意思差不多，同时也可以表示未列全的一类事物。 注意:   etc.etc.etc. 不要用在举例的句子中, 如 "such as" 或 "for example" ; "and" 后不可加 "etcetcetc"; "etcetcetc" 不可代指人,仅能代指物; "etcetcetc" 后接句号时,句尾句号省略(缩写一般规则),其他符号直接加在后面.(water, shampoo, makeup remover, etc.)...

time-2023.2.3  latex 插入图片和表格，将 lable 放在 caption 下面，引用才是图片标题的标号   \caption{Table}\lable{Table for example}  否则是章节号+图片（表格）标号    time-2023.2.3  latex 图表旋转，如果只是图片旋转，用宏包：  \usepackage{rotating}  在插入图片时使用：  \begin{sidewaysfigure} \end{sidewaysfigure}  代替：  \begin{figure} \end{figure}  !!但这种方法，会使图表根据captio...

A reason why symmetric cipher is the keystone of cryptosystem: The symmetric and keyless algorithms tend to be the workhorses of the crypto- graphic world. As we move from keyless algorithms to symmetric algorithms, and on to asymmetric algorithms, the algorithms at our disposal tend to be slower. A...

MITM variant No.ThreE (All Subkey Recovery) 原始文章： All Subkeys Recovery Attack on Block Ciphers: Extending Meet-in-the-Middle Approach 从经典中间相遇攻击而来，考虑到经典中间相遇攻击的局限性：   需要子密钥相互独立，不独立情况见 “MITM variant No.TwO (3 subset)” 部分   由于密钥编排算法的限制，可能无法在仅获得部分子密钥的情况下获取主密钥   ASR 攻击注意针对第 2 个局限进行改进，即试图使用中间相遇的思想来恢复全部子密钥，...

MITM variant No.TwO (3 subset) 从经典的 MITM 考虑，如果子密钥不能独立，那么建表和穷举部分都无法独立进行，参考文章A 3-Subset Meet-in-the-Middle Attack: Cryptanalysis of the Lightweight Block Cipher KTANTAN 和文章Three-Subset Meet-in-the-Middle Attack on Reduced XTEA 了解使用 3 子集来构造具有独立性的子密钥集合，并结合穷举和经典 MITM 来进行中间相遇攻击。 术语解释： K=kℓ−1kℓ−2…k1k0&nbsp...

MITM variant No.OnE (partial matching) 在进行经典 MITM 时，大多数情况不能在中间匹配到等于分组长度的状态，即 n=sn=sn=s 往往不能满足。 所以更多情况下，往往只对分组长的部分比特进行匹配，也即部分匹配。 这是一种匹配的技巧，在中间相遇攻击中都会用到，如经典 MITM 的 MITM stage 中，步骤 2. 的得到的 U and VU\ and\ VU and V 的长度往往比分组长度小，但这样部分匹配也引发了一定的问题： 见经典 MITM NOTE 1. 匹配到的概率会变小，如果状态长度为 s&nbs...

研究对象 仅仅是例子，可以广义化理解为在每轮之间根据分支数来设计的扩散的分组密码：  方法 将消息切分为 d 个分支的分组密码： OP： 将第 r 轮的数据表示为 Xr={x0r,x1r,x2r...xdr}X^r=\{x_{0}^{r},x_{1}^{r},x_{2}^{r}...x_{d}^{r}\}Xr={x0r​,x1r​,x2r​...xdr​} 需要研究某一个分支的扩散性能需要从第 0 轮开始（或者解密，从最终轮开始）。研究某个分支 x0ix_{0}^{i}x0i​ 的扩散性，就将其设为 1 ，其余分支设为 0 ，即 X0={0,0,1,0...0,0}X^0=\{0,0,1,0....