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某人在被诊断为癌症后，他真正患癌症的概率为()

[单选题]
人患癌症的概率为1/1000.假设有一台癌症诊断仪S1，通过对它以往的诊断记录的分析，如果患者确实患有癌症它的确诊率为90%,如果患者没有癌症，被诊断成癌症的概率是10%。某人在被诊断为癌症后，他真正患癌症的概率为() 
  • 9/1000
  • 1/1000
  • 1/112
  • 9/10
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SunburstRun头像 SunburstRun
答案是C
          分为真的有癌症真的检查出来了:1/1000*9/10
假的有癌症但是检查错误了:999/1000*1/10
所以概率为:(1/1000*9/10)/((1/1000*9/10)+(999/1000*1/10))=/1/112
编辑于 2015-10-23 17:41:11 回复(7)
牛客442616号头像 牛客442616号
也就是说，确诊你得了癌症，这时，只有不到百分之一的几率你真的得了癌症，也就是说误诊率百分之九十九以上
发表于 2016-09-04 15:32:44 回复(1)
Pandora头像 Pandora
贝叶斯规则：p(x|y)=p(y|x)*p(x)/p(y)。
代入：
p(真有癌|诊断有)=p(诊断有|真有癌)*p(真有癌)/p(诊断有)
已知：
p(诊断有|真有癌)=90%【如果患者确实患有癌症它的确诊率为90%】
p(真有癌)=1/1000【人患癌症的概率为1/1000】
p(诊断有)=p(真有癌)*p(诊断有|真有癌)+p(没有癌)*p(诊断有|没有癌)=1/1000*90%+(1-1/1000)*10%=1008/10000
所以：90%*(1/1000)/(1008/10000)=9/1008=1/112。
发表于 2015-10-23 20:54:31 回复(5)
内卷制造机头像 内卷制造机
A=患癌
B=确诊



发表于 2020-07-20 16:50:36 回复(0)
牛客883374号头像 牛客883374号
1人患癌症的概率为1/1000...推出:设有基数1000人,其中1人患癌.
2如果患者确实患有癌症它的确诊率为90%...推出:1000人中确诊0.9(1*0,9)人.
3如果患者没有癌症，被诊断成癌症的概率是10%...推出:999(1000-1)人中误诊99.9人.
4 被诊断为癌症后，他真正患癌症的概率...推出:0.9/(0.9+99.9)=1/112
发表于 2016-03-10 10:28:10 回复(0)
张旭8095头像 张旭8095
一个典型的贝叶斯问题    在检查出来是癌症的条件下真的得了癌症的概率 =真的得了癌症且检查正确/检查结果的是癌症

分母的计算就是  真的得了癌症且检查正确+实际上没有癌症且检查错误
发表于 2017-09-10 02:43:52 回复(0)
牛客144825268号头像 牛客144825268号
根本原因在于误诊率太高了呀，本身患病人数极少，但误诊率却达到了十分之一，一万个人中除去10个真正患者，剩下9990个人，其中999个都会被误诊，所以对真正确诊的人来说，大概率是999个误诊之一，而不是那9个真正的患者
发表于 2022-04-20 12:01:58 回复(0)
末离ml头像 末离ml
考察关于随机事件A和B的条件概率与边缘概率
根据贝叶斯法则：，
其中，需为完备事件组，即.
本题可记={患癌症}，={不患癌症}，={被诊断为癌症}，这样和构成完备事件组，
则要求的为.
发表于 2020-01-16 13:09:43 回复(0)
萧清风头像 萧清风
这道题告诉我们，被诊断为癌症时，不要慌，因为你真正患癌症的概率其实还是很低的，才1/112概率。
发表于 2018-11-08 16:07:05 回复(0)
牛客3897179号头像 牛客3897179号
患癌症 A p(A) = 1/1000
不患癌症B p(B) = 999/1000
诊断患癌症C p(C) = p(A)*p(C|A) + p(B)*p(C|B) 

待求：P(A|C) = p(AC)/p(C) = (p(A)*p(C|A))/p(C) = 1/112
发表于 2017-08-17 20:02:17 回复(0)
兆军头像 兆军
0.9/1000/(1/1000*0.9+999/1000*0.1)=1/112 
发表于 2015-10-24 13:20:46 回复(0)
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问题信息

概率统计
来自：滴滴出行2016研发工...
难度：
11条回答 12983浏览

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