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同一个人17张手牌就抓到火箭(即同时抓到大小王)的概率是多少

[问答题]

斗地主是中国非常流行的一种牌类游戏:一副扑克54张牌，3人轮抓，每人17张，3张底牌。请问，同一个人17张手牌就抓到火箭(即同时抓到大小王)的概率是多少？说明计算过程

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沐浴星光的潇洒少年

大小王不再底牌的概率：C（52,3)/C(54,3)，三人中有一个抓到大小王C(3,1)，一个人抓到17张牌的抓法有C(51,17)种，除大小王的抓法有C(49,15)种，剩下两张抓的是王，所以 :C（52,3)/C(54,3)*C(3,1)*C(49,15)/C(51,17)=0.285

发表于 2015-10-22 08:54:24 回复(4)

SunburstRun

先求必须任一一个大小王不在底牌，即：C（52,3)/C(54,3)，这保证了大小王一定在上面牌中

然后一个人抓到第一张王的概率=17/51,抓到第二张王概率=16/50，所以单独一个人抓到概率为:17/51*16/50，那么3人中出现一个人的概率是3*17/51*16/50

所以最后结果为:C（52,3)/C(54,3)*3*17/51*16/50=0.3081

发表于 2015-10-20 10:02:25 回复(6)

周星星_

这题答案是不是错了？？？

54张牌排成序列。一共有b种情况，b=54！

某人抽到火箭有a中情况。假设每三张一组，一共18组。大小王分布在前17组，情况个数为17*16，剩下的牌随机。

a=17*16*52!

三个人需要乘三，

答案为3a/b=0.2851

楼上SunburstRun提到的另一种解法也就是官方答案：

C（52,3)/C(54,3)*3*17/51*16/50 化简之后是(3*17*16)/(54*53)结果是0.285

编辑于 2016-08-12 16:27:38 回复(0)

海燕yeah999

1，三人有一人抽到大小王的概率位A(3,1)

2，分母为一人随机抽取17张牌的概率C(54,17)

3，分子为抽到大小王的概率，52张牌中随机抽15张（大小王已抽到A(2,2)）

合并：A¹₃ * (C¹⁵₅₂/ C¹⁷₅₄⁾

发表于 2019-09-23 15:54:58 回复(0)

windxd

（1-3/(54*53)）*1/2

发表于 2017-08-21 22:03:11 回复(0)

喵咪咪～喵咪咪～

先求必须任一一个大小王不在底牌，即：C（52,3)/C(54,3)，这保证了大小王一定在上面牌中

发表于 2017-08-21 21:17:37 回复(0)

辉88

如果使用python的话非常简单，只需要使用洗牌函数就可以解决了，random.shuffle

发表于 2017-08-21 16:55:40 回复(0)

new客

我怎么也想不通给的答案啊。大家看我想的哪里不对。先给出不在底牌的概率：c(3，52)/c(3，54). 就对大王来说不管怎么抓肯定会到一个人手里，假设是甲，那么小王又到甲手里的概率不是1/3吗？

发表于 2016-09-19 09:34:02 回复(1)

洛天天

一个人抓17张牌的可能行为c0 = c（51,17）；抓到火箭的可能c1 = c（49，15）。所以概率为c1/c0 = 0.378% .

发表于 2016-08-30 20:16:18 回复(0)

心静

抓到两个王的情况，首先不翻开底牌时,你手里的牌有C{17,54}种情况,其中抓到两个王的情况有C{15,52}种情况,经计算,抓到两个王的概率应该是是C{15,52}/C{17,54}=52!/15!/37!/54!*17!*37!=136/1431≈9.5038%。注意这与3张底牌中有没有王没有关系，还要注意 同一个人17张就抓到王

发表于 2015-10-22 20:47:22 回复(0)