Matrix Coloring_

$\hspace{15pt}$ 小苯有一个 $n \times n$ 的 $01$ 矩阵，其中 $0$ 表示白色格子， $1$ 表示黑色格子。

$\hspace{15pt}$ 矩阵会按照以下规则进行演化：对于每个白色格子，如果它四方向相邻（上、下、左、右）的格子中，黑色格子的数量至少为 $2$ ，并且这些黑色格子中存在至少一对在八方向连通（即可以上下左右或斜对角相邻连通）的意义下是连通的，那么这个白色格子将在下一步变为黑色。
$\hspace{15pt}$ 注意：
$\hspace{23pt}\bullet\$ 1. 演化是同步的：所有满足条件的白色格子会在同一时间步变为黑色。
$\hspace{23pt}\bullet\$ 2. 黑色格子永远不会变回白色。
$\hspace{23pt}\bullet\$ 3. 连通性是针对整个矩阵的黑色格子而言的，判断时使用八方向相邻（即一个格子的八个邻居）。

$\hspace{15pt}$ 你的任务就是求出：当矩阵不再变化（即没有新的白色格子满足条件）时，最终的矩阵是什么样子。

$\hspace{15pt}$ 第一行一个整数 $T\ (1 \leqq T \leqq 100)$ ，表示测试数据组数。

$\hspace{15pt}$ 对于每组数据：
$\hspace{23pt}$ 第一行一个整数 $n\ (1 \leqq n \leqq 2000)$ 。
$\hspace{23pt}$ 接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $n$ 的字符串，只包含字符 $\texttt{'0'}$ 和 $\texttt{'1'}$ ，表示初始矩阵。

$\hspace{15pt}$ 保证所有测试数据的 $n^2$ 之和不超过 $4 \times 10^6$ 。