一个栈的入栈序列为1,2,3,...,n ，其出栈序列是 p 1 ,p 2 ,p 3 ,...p n 。若p 2 = 3，则 p 3 可能取值的个数是（）
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说说我自己的想法。首先3后面的都可以取到，那么就有n-3种取法。p2=3弹出后，可以接着弹出p3=2，再加一种；p3能不能取到1呢？可以。假如我们在p2=3弹出前先让p1=2弹出，那么p3就可以取到1。因此，综上所述，共有n-3+1+1=n-1种取法。
发表于 2018-10-24 16:12:26
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由栈先进后出的性质，知p1只能是1或者2，当p1=1时，p2可以取3，即p2= 3, 那么此时p3可以取的数是2,4,5,6........n(没有1和3)，
当p1=2时，p2=3,那门此时p3= 1,4,5,6.......n.
故综上所述，p3的取值可以是1,2,4,5,6，.......n(就是没有3)，故p3的取值可能有n-1个
发表于 2021-10-19 23:07:56
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个人观点，这里题目是想问p3能够取哪些值，从题目角度来说，总共有n个元素，p2为3，那么可以先判断p3不能再取3了，所以至少是n-1，那是否还存在p3取不到的值呢，这里枚举一下，就能发现p3能取其他任何值。再换个问法：假如p1 = 3，问 p2能否取哪些可能值？这里可以再排除1，入栈顺序为1、2、3，3出栈后，无论如何也是不能紧接着出栈1的
发表于 2024-09-20 15:38:05
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本题其实和栈的先进后出没什么关系吧;
当n=3时,p2=3,p1,p3只剩俩个值,所以p3只能是其中之一,也就是n-1
当n>3时,p2=3,p3可能是除了3以外任意一个,也就是n-1
编辑于 2019-12-17 17:45:10
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答案：C （ n - 1）个
看了别人的一些解析，觉得不够完善，下面给出自己的见解。
首先，栈的先进后出原则大家应该是知道的。
根据题意 p 2 = 3，可以知道 p 1 的可能情况有三种：1，2 或 4 。（看到有些人只想到了 1，2）
为啥这样想呢？这里估计还有一个关键是要考虑到 n 的大小。
当 n = 3 时， p 2 = 3 的话，那么 p 1 有两种情况 1 和 2 。
当 n > 3 时： p 2 = 3 的话，那么 p 1 有三种情况 1 ， 2 和 4 。
综上所述就是 p 3 可能取值的个数是 （n - 1）个。