已知车队的速度和摩托车的速度保持不变，问摩托车这段时间总共开_

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答案是A

设X是队伍的速度，Y是摩托车速度

追队头时，时间为:500/(Y-X)

追队尾时，时间为:500/(Y+X)

总时间为1000/X

所以有如下表达式:

500/(Y-X)+500/(Y+X)=1000/X

解得:Y^2=X^2+XY

同时除以X^2,解得:Y/X=1.618，所以时间一样，路程比=速度比，所以路程=1000*1.618=1618

编辑于 2015-10-23 18:21:27 回复(5)

Hankkk_

肯定是大于 1500 小于2000的啊。果断选 A

发表于 2016-08-31 11:20:10 回复(2)

张佃鹏

设队列速度为x，摩托车速度为y，则有：500/(y-x)+500/(y+x)=1000/x;

推出： y=1.618x

所以摩托车走的距离为1618米

发表于 2015-10-24 21:26:30 回复(2)

doreen_wen

① 如果摩托车全程跟在队尾→1000m ② 如果摩托车只完成了第一段行程→1000+500=1500m ③ 如果摩托车在车队停下后再完成第二段行程→1500+500=2000m ※ 综上，摩托车行驶路程在(1500,2000)区间，选A

编辑于 2020-04-20 11:20:26 回复(0)

嗯嗯怪超大只

大学四年了，我的专业就没学过数学，四年没碰这玩意儿，到头来面试竟然要算数学题……

发表于 2022-10-21 21:52:55 回复(0)

许你一世繁华，倾我一生

可以这样理解：设车队的速度为X，摩托车的速度为Y，在第一段路程t1中有等式： t1*X+500=t1*Y ，第二段路程t2中有等式： t2*X+t2*Y=500 ，将两等式合并t1*X+t2*X+t2*Y+500=t1*Y+500 ，将两边同时加上t2*Y 并整理等式为 t1*X+t2*X+2t2*Y=t1*Y+t2*Y

又因为车队总行驶路程为1000，所以有1000+2t2*Y=t1*Y+t2*Y =S，也就是说总的路程是1000+2t2*Y，又因为摩托车的速度大于车队的速度，所以在第二段路程中一定是500>t2*Y>250的，所以1000>2t2*Y>500,所以结果就在1500和2000之间了

发表于 2017-08-24 23:35:54 回复(0)