设一棵m叉树中有N1 个度数为1的结点，N2 个度数为2的结

[单选题]

设一棵m叉树中有N₁个度数为1的结点，N₂个度数为2的结点，……，Nm个度数为m的结点，则该树中共有（）个叶子结点。

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（A）
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（B）
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（C）
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（D）
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瞎唱歌的小七

我是比较笨的方法：设m=2，那么这就是一颗二叉数，它有一个特性，n0=n2+1，就选择D

发表于 2017-09-11 22:30:22 回复(2)

喵咪咪～喵咪咪～

假设叶子结点数为n0,并假设树的结点数为N,N = n0+n1+n2+...+nm
N = n1+2*n2+3*n3+...+m*nm+1
这样得到n0+n1+n2+...+nm = 1+n1+2*n2+3*n3+...+m*nm
即得：n0 = n2+2*n3+3*n4+...+(m-1)*nm+1

发表于 2017-05-26 21:39:35 回复(3)

Mono_Chrome

设树的总结点数为N，则N=1+2+3+...+m

根据度与结点数的公式可得N-1=1*N1+2*N2+...+m*Nm

联立两式子可得到D项。

发表于 2017-12-29 17:03:25 回复(0)

菜菜🌽壁

我的做法是选最长的。

编辑于 2024-03-19 21:09:21 回复(1)

cosmoswg

树中节点数等于所有的类型的节点数之和，又等于所有节点的分支数（或度数）+1。

即：N=n0+n1+n2+n3...+nm=n1+2*n2+3*n3+...n*nm+1，使用化简即可。

编辑于 2019-12-16 17:44:03 回复(0)

牛客580050057号

假设叶子结点数为n0,并假设树的结点数为N,N = n0+n1+n2+...+nm
N = n1+2*n2+3*n3+...+m*nm+1
这样得到n0+n1+n2+...+nm = 1+n1+2*n2+3*n3+...+m*nm
即得：n0 = n2+2*n3+3*n4+...+(m-1)*nm+1

发表于 2021-03-19 19:00:38 回复(0)