3D 卷积（核大小 3×3×3，stride=2，paddi

[单选题]

3D 卷积（核大小 3×3×3，stride=2，padding=1），输入 tensor 维度为 batch=16、in_channel=24、空间尺寸 50×24×18；卷积输出的形状为（）

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16×32×23×10×7
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16×32×25×12×9
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16×32×26×13×10
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16×32×24×11×8
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查看答案及解析

牛客31501669号

要解决这道3D卷积输出形状的题目，需按“明确输出维度构成→计算空间尺寸→匹配选项”的步骤推导，核心依据3D卷积的空间尺寸计算公式： ### 第一步：明确3D卷积输出的维度构成 3D卷积的输出tensor形状遵循“batch_size × 输出通道数 × 输出空间尺寸（深度×高度×宽度）”的格式，其中： - **batch_size**：卷积操作不改变输入的batch维度，题目中输入batch=16，因此输出batch仍为16； - **输出通道数**：由卷积核的数量决定，题目选项中统一为32（无需额外计算，直接匹配选项中的通道维度）； - **输出空间尺寸**：需通过3D卷积的单轴尺寸公式计算，这是本题的核心计算部分。 ### 第二步：用公式计算单轴输出尺寸 3D卷积中，深度、高度、宽度三个空间维度的计算逻辑一致，均使用官方解析给出的单轴输出公式： **单轴输出尺寸 = floor[(L_in + 2p − (k−1) − 1)/s + 1]** 其中： - `L_in`：输入单轴的空间尺寸（本题中三个轴的输入分别为50、24、18）； - `p`：padding（题目中padding=1）； - `k`：卷积核单轴大小（3D卷积核为3×3×3，故k=3）； - `s`：stride（题目中stride=2）； - `floor()`：向下取整（舍弃小数部分）。 #### 简化公式（结合题目参数）将p=1、k=3、s=2代入原公式，可简化计算：展开原公式： floor[(L_in + 2×1 − (3−1) − 1)/2 + 1] = floor[(L_in + 2 − 2 − 1)/2 + 1] = floor[(L_in − 1)/2 + 1] = floor[(L_in + 1)/2] 即最终简化为 **单轴输出尺寸 = floor[(L_in + 1)/2]** ，与官方解析一致。 ### 第三步：代入三个空间轴计算具体尺寸分别对输入空间尺寸的三个轴（50、24、18）应用简化公式： 1. 第一个轴（输入L_in=50）：floor[(50 + 1)/2] = floor(51/2) = 25； 2. 第二个轴（输入L_in=24）：floor[(24 + 1)/2] = floor(25/2) = 12； 3. 第三个轴（输入L_in=18）：floor[(18 + 1)/2] = floor(19/2) = 9。因此，输出空间尺寸为 **25×12×9** 。 ### 第四步：组合输出形状并匹配选项结合前面确定的维度： - batch_size=16、输出通道数=32、输出空间尺寸=25×12×9，最终输出形状为 **16×32×25×12×9** ，对应选项B。

发表于 2025-10-14 16:34:18 回复(0)